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1、课 题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需 3 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时10.4用方程组解决问题教学目标1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。2. 提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用。重 点找数量关系。难 点找出等量关系。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置:问题:用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)。如果长方形的宽与正方形的边长相等,150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个? 硬纸片 甲种纸盒 乙种
2、纸盒 提出问题中的问题:每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?新课讲解:探究:解:设可制作甲种纸盒x个,乙种纸盒y个 由题意得, 解这个方程得答:可制作甲种纸盒30个,乙种纸盒60个.应用举例P118,问题6。某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。分析:如果设火车的速度为xmin/s,设火车的长为ym数量关系:路程=时间速度。等量关系:路程的等量关系。解:由题意得 解这个方程得答:火车的速度为20m
3、in/s,设火车的长为200m. 练一练:小结:解决实际问题时,一定要把握数量关系,抓住等量关系,解决问题。教学素材:A组题:1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发,如果相向而行,那么经过200s小红追上爷爷;如果背向而行,那么经过40s两人相遇,求他们的跑步速度。2.现有100元和20元的人民币共33张,总面额1620元。这两种人民币各多少元?3.某人爬山,沿着相同路径,上山下山。先以5km/h走平路,再以3km/h爬坡,用了6h;返回,以4km/h下山,再以2km/h走平路,用了8小时。问平路和山路多长?4.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,
4、求梯形上、下底的长度。5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作,需要4h。现在已突然有事,甲一人工作,共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少?B组题:1.先有一批煤从徐州运往镇江,由铁路运送。如果每节车皮装60吨,还缺3车皮才能全部运走;如果每节车皮多装225吨其他物资,问原有煤多少吨?车皮有多少?2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数。1张2张4张3张学生自探组织讨论,充分发表意见组织学生讨论火车头实际走了多长?答:桥长加火车长。用了1分钟时间。桥长减去火车长用了40秒时间。P119 1
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