2012届高二理科古典概型教案.ppt

1、古典概型,复习,1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？ 2概率是怎样定义的？ 3、概率的性质：,必然事件、不可能事件、随机事件,0P（A）1； P()1，P()=0.,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，,问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？,大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。,1、任意掷一枚质地均匀的硬币：,2、掷一枚骰子，观察掷出的点数： =1，2，3，4，5，6 3、一先一后掷两枚硬币正反面出现况 =（正，正）、（正，反）、 （反，正）

2、（反，反）,=正，反；,有限性,等可能性,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？,因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。,不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。,概率初步,1、古典概型,(1

3、)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,2、古典概率,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算,应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数， （1）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。,解：有6个基本事件，分别是“出现1点”，“出现2点”，“出现6点”。因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。,（2）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。,解：这个试验的基本事件共有6个，即（出

4、现1点）、（出现2点）、（出现6点） 所以基本事件数n=6， 事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点）， 其包含的基本事件数m=3 所以，P（A）=0.5,从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。,解：每次取一个，取后不放回地连续取两次， 其一切可能的结果组成的基本时间空间为,从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。,解：每次取一个，取后不放回地连续取两次， 其一切可能的结果组成的基本时间空间为,（1，2）（1，3）（

5、1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）,因此，共有10个基本事件 (2)记摸到2只白球的事件为事件A， 即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10,例1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球(1)共有多少基本事件(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？,解:(1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：,(3) 该事件可用Venn图表示,在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10,变式（3）所取的2个球中都

6、是红球的概率是 ？ （4）取出的两个球一白一红的概率是?,解：（3）则基本事件仍为10个，其中两个球都是红球的事件包括1个基本事件，所以，所求事件的概率为,解：（4）则基本事件仍为10个，其中取出的两个球一白一红的的事件包括6个基本事件，所以，所求事件的概率为,概率初步,变式？,1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,解：试验的样本空间是,=(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45),n=10,用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(13)，(15)，(3,5),m=3,P(A)

7、=,偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？,甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪子、布）,（1）平局的概率； （2）甲赢的概率； （3）乙赢的概率。,例：抛掷一红、一蓝两颗骰子，求（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率；,解：用数对（x，y）来表示掷出的结果，其中x 是红骰子掷出的点数，y是蓝骰子掷出的点数。,（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，,（2）记“出现两个4点”的事件为B，,例：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一代的一对基因为Dd。若第二子代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是

8、高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）,解：Dd与Dd的搭配方式有四种：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为3/4=75% 答：第二子代为高茎的概率为75%,一.选择题 1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（ ） A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为3/4 C 淋雨机会为1/2 D 淋雨机会为1/4 E 必然要淋雨,D,课堂练习,二填空题 1.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概率为_ 2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字

9、都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为_ (2)若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率_,1/100000,1/10,1/365,小 结,本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点： （1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 （2）古典概型的解题步骤； 求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利 用公式P（A）=,由事件A和B同时发生所构成的事 件D，称为事件A与B的积，,记作：,D=AB,概率的一般加法公式,概率的一般加法公式,例1、掷红、蓝两颗骰子，事件A=红 骰子点数大于3，B=蓝骰子的点数 大于3，求事件AB发生的概率。,A、B不是互斥,A、B互斥,A、B不互斥,事件A+B的意义: 事件A和事件B中至少有一个发生,P(A+B) = P(A)+P(B),P(A+B) = P(A)+P(B) P(AB),例1一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，求至少有一根熔断的概率,解：设A=“甲熔丝熔断”，B=“乙熔丝熔断