18.1勾股定理（通用）.ppt

1、欢迎各位领导、老师莅临指导,13dm,13dm,24dm,？,弦,股,勾,勾股定理,全善学校初中数学组,张 姣,（一）知识与能力目标 理解勾股定理的内容和证明，能够初步应用勾股定理解决线段长度问题. 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 （二）过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 （三）情感态度与价值观 通过介绍古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱数学的悠久文化，培养学生的钻研精神。 （四）教学重点：勾股定理的证明与简单应用 教学难点：勾股定理的证明,目标

2、展示,相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从用地砖铺成的地面中发现了直角三角形三边的关系.,A、B、C的面积有什么等量关系？,等腰直角三角形三边m、n的数量关系：,SA + SB= SC,两直角边的平方和等于斜边的平方.,SA + SB= SC,A,B,C,看一看,想一想,+,=,等腰直角三角形三边的数量关系：,探究一,两直角边不等的直角三角形的三边也满足这种数量关系吗?,（每个小正方形代表1个单位面积）,A,B,C,等腰直角三角形三边的数量关系：,两直边的平方和等于斜边的平方.,探究一,两直角边不等的直角三角形的三边也满足这种数量关系吗?,（每个小正方形代表1个单位面积）,A,B,C

3、,4,9,13,图1,等腰直角三角形三边的数量关系：,两直边的平方和等于斜边的平方.,探究一,两直角边不等的直角三角形的三边也满足这种数量关系吗?,（每个小正方形代表1个单位面积）,A,B,C,4,9,13,图1,等腰直角三角形三边的数量关系：,两直边的平方和等于斜边的平方.,探究一,两直角边不等的直角三角形的三边也满足这种数量关系吗?,A,B,C,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,A,B,C,图1,图2,探究一,设：直角三角形的两直角边长分别是 a、b，斜边长为c.,则a、b、c 之间 有何数量关系？,a2,b2,c2,sA+sB=sC,如果直角三角形的两直角边 长分别为a、b

4、,斜边长为c,那么,命题,a,b,c,验证猜想,提示：直角三角形的两直角边分别为a、b ，斜边为c，小正方形的边长为b-a，如何利用面积拼出 ，如何拼出c2，如何证明它们相等？,探究二,c,=,b,数形结合 思想方法,b,a,命题,如果直角三角形的两直角边 长分别为a、b,斜边长为c,那么,命题,如果直角三角形的两直角边 长分别为a、b,斜边长为c,那么,勾 股 定 理,直角三角形,在RtABC中C=90,几何语言：,勾股定理的作用？,B,(1)下列直角三角形中已知两条边的长，求未知边x的长., ,方法小结:,C,A,B,A,C,A,B,C,方程思想,小试牛刀,达标练习，反馈效果,1. 在RtABC，C=90， a=8,b=15，则c= . 2. 在RtABC，B=90， a=3，b=4，则c= .,17,13dm,13dm,24dm,？,3.等腰ABC的腰长AB=13dm，底边BC为24dm，则底边上的高为 ，面积为 ,5dm,60dm2,5dm,我学习了,我的困惑是,我知道了,我体会到,勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分 别为