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1、数学广角,鸽巢问题,执教者：方红霞,一、“魔术”表演： 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌。,至少有两张牌是同一花色的,例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？,二、探索新知,1.总有、至少是什么意思？,2.把4枝铅笔放进3个文具盒里共有几种情况？,总有：一定有、肯定有,至少：不少于、最少,先独立摆一摆或画一画，再在小组内交流。,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,二、探索新知,把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？,拓展,把8枝铅笔放进7个文具

2、盒里呢？,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？,把（ ）枝铅笔放进（ ）个文具盒里呢？,你发现什么？,把n+1枝铅笔放进n个文具盒， 总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,假如每个鸽笼里都飞进了一只鸽子，还剩下2只鸽子，再各飞进一只鸽笼。所以，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？,解决问题,二、探索新知,例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=2（本）1（本） 21=3（本）,如果有8本书会怎样呢？ 11本呢？12本呢？,例1.把4枝铅笔放进3个文具盒中，,5只鸽子飞进了3个鸽笼，,例2.把7本

3、书放进3个抽屉，,鸽,巢,鸽巢问题,抽屉问题,抽屉,待放物体,物体个数抽屉个数,有余数,至少数= 商+1,无余数,至少数=商,总有一个抽屉里至少放进3本书。,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,总有一个抽屉至 少有（）个物体,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把 它叫做“鸽巢原理”， 还把它叫做 “抽屉原理”。,1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,1142（只）3（只）,213（只）,三、知识应用,（一）做一做,你明白了吗？,我们班有学生54人，我们可以肯定，在这54人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？,思考题,54124（人）6

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