3.2等比数列的前n项和

1、，几何级数的第一个N项和公式，永胜县第一中学，应用严，复习复习：1 .几何级数的定义。几何级数的通用术语公式，1引经据典和提问，花果山，大家好，我是水帘洞猴王，花果山！创设情境，引入新的课程。最近很烦人！花果山有一个旅游开发项目，但是资金不足，银行拒绝贷款。我该怎么办？最近，我的老华国山旅游集团在现金流方面有些困难。我听说你从高老庄继承了一大笔财产。我来找你帮忙。孙悟空，好久不见，你变帅了！5，所以！我连续30天每天向你投资100万元。我们兄弟不谈利息，所以你可以第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，每天是前一天的两倍。如果你同意，我们就签合同吧。带着假笑看着那只猪的脸，它会被玩吗？

2、不，在签字之前，我必须征求我其他人的意见。如果你是孙悟空的同伴，请帮助孙悟空做决定？悟空应该签合同吗？悟空收到的资金，金额返还给八戒，连续30天每天投入100万元，第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元。一天的还款额是前一天的两倍。8.设定情境，找出问题。1，1，2，22，229是什么数列？2，1，2，2 2，228，229为什么要归因于数学问题？几何级数，第一项是1，公比是2。几何级数和，前30项之和，9，如果公式的两边都乘以2，则有2S30=2 22 23 229 230。讨论1:观察两个相邻术语的特征，有什么联系？讨论2:如果我们把每个项乘以2，它将成为下一个与之相邻的项。比较一

3、下，两个公式，你发现了什么？合作探索和解决问题。因此，你最好不要同意这样的条件，否则你会损失很多钱。合作探索和解决问题并反思：纵观整个过程，为什么公式的两边都要乘以2？乘以3？会达到同样的效果吗？类比推理，形成一个系统，对于一般的几何级数，我们将如何得到它的前n项之和？几何级数的前n个项和公式有几何级数a 1，a 2，a 3，a3，a3，a4。根据几何级数的通项公式，上述公式可以写成：S n=a1a 1q a 1q a 1q 2 a 1q n 2 a 1q n 2 a 1q n 1两边乘以公共比q，q S n=a1q a1q2a 1q n2a 1q n-,(1-q)S n=a1a1a1q n，

4、位错减法， 因为a 1 q n=(a 1 q n-1) q=a n q，所以几何级数的前n项和公式也可以写成，当q=1时，S n=n a 1。(1-q) S n=a 1 a 1 q n，公式辨析，加深理解，前n项和公式：注意公式的适用条件，(1)它是几何级数(2)q1吗？我们回去看看，看猴哥能不能向八戒借钱。解决方法：从情境问题中，我们可以知道：从算术和比率级数的前因和公式中，悟空得到金钱级数，八戒得到金钱级数，(万元)，(万元)，(万元)，公式的应用，n 1，练习：判断是非，n，2，n，应用公式时注意q公式的应用，例2。根据以下条件，找到前n个项和。并得到解：=364从几何级数的前n项和公式，以及解：从远处看高耸的塔的第七层，红灯逐渐增加，总共有381盏灯。有多少盏灯是亮着的？有趣的问题：主要内容：思维方法：(1)重要的求和方法：(2)重要的数学思想：几