七年级数学下册 6.1 平方根学案（新版）新人教版

1、6.1.3 平方根（课时3） 备课组长审核签名 学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根 3通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯【学习重点】平方根的概念和求数的平方根【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别【学前准备】认真阅读课本P44-P461 填表：8-816036定义：如果 ，那么这个数就叫做的 或二次方根即：如果，那么叫做 的 的平方根记为 求一个数的平方根的运算，叫做 ，其中叫做 归纳：平方与开平方互为 运算，如的平方

2、是 ；9的平方根是 练习：2的平方根是 ；表示 ,它的值为 2试一试，求下列各数的平方根（注意书写格式）（1）； （2） ； （3） ； （4）； （5）0 解：（1）因为，所以100的平方根是 ，即 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有没有平方根？为什么？ 3判断下列说法是否正确，并口述理由（1）的平方9，所以9的平方根是； （ ） （2）1的平方根是1； （ ）（3）-1的平方根是-1； （ ） （4）5是25的算术平方根； （ ） （5）是的一个平方根；（ ） （6）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）【课堂

3、探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）； （2）； （3）思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？ 例2 如果一个数的平方根是，求的值及这个数【随堂检测】1下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由 （1）64； （2）； （3）0.04； （4）-4； （5）2计算下列各式的值（1）； （2）； （3）3判断下列各式计算是否正确，并说明理由 （1）； （ ） （2） （ ） （3）； （ ）4. 求满足下列各式的的值： (1) ； (2)； (3) ； (4)5如果一个数的平方根是和，求a的值及这个数【归纳总结】1正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方

4、根是 ；负数 平方根课后作业0603平方根 （课时3）班级： 座号： 姓名： 1.表示（ ）A2的平方根 B2的算术平方根 C2的负的平方根 D将2开平方 2下列说法正确的是（ ）A4的平方根是2 B4的算术平方根是-2 C8的平方根是4 D9的平方根是3. 的平方根是（ ）A B C D34.下列各数中，没有平方根的是（ ）A25 B0 C-1 D57的平方根是（ ）A B C D6.下列计算中，正确的是（ ）A B C D7144的平方根是 ；算术平方根是 的平方根是 ；算术平方根是 8一个数的平方根是，求 ，这个数是 9如果一个正方形的面积为，那么这个正方形的边长为 10.计算：= ， ， 11求下列各数的平方根（1）； （2）； （3）； （4）12求满足下列各式的的值： (1) ； (2)； (3) ； (4)13如果一个数的平方根是和，求a的值及这个数14（1）= ，= ，= ，= ，= ，= 对于任意数，= （2）= ，= ，= ，= ，= ，= 对于任意非负数， *15阅读：，所以的整数部分是1，小数部分是（1）的整数部分是