七年级数学下册 7.3 三元一次方程组及其解法教学设计 （新版）华东师大版

1、三元一次方程及其解法教育目标【知识和技能】1 .理解三元一次方程的概念用“代入”、“加减”将三元一次方程式变成“二元”，再变成“一元”方程式来解决3 .可根据三元一次方程的具体形式选择合适的解法【过程和方法】使学生认识三元一次方程式的解的关键是“消元”，而且熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法。【感情态度】使学生感到把新知识转化为已知、学习不会的问题、把难度高的问题转化为难度低的问题的想法，体会数学学习的方法【教育要点】三元一次方程的解法与“消元”思想【教育难点】根据方程式的特征，选择删除哪个元，用哪个方法删除元教育过程一、情况引进、初步认识之前我们学习了二元一次方程式及其解法消元法。 有两个

2、未知数的问题。 可以列举二元一次方程式来解决。 其实，很多问题都有未知数。 让我们看看下一个问题。足球比赛中，胜一场积3分，平一场积1分，负一场及0分，勇士队参加10场比赛，共获得18分。 如果知道勇士队在比赛中获胜的比赛数正好等于平和负的比赛数之和，那么勇士队在比赛中获胜，平和负的比赛次数分别是多少次？对于这个问题，我们可以用二元一次方程式解决。 这个问题有三个未知数。 如果我们设置了三个未知数，能列出几个方程式？ 我在做方程式。能解吗？【教育说明】通过创设问题剧本，引入新的课程，使学生理解三元一次方程式的概念和本节课程中需要解决的问题二、思考探索，获得新知识对于上述问题，将胜、负、平的场次

3、分别设为x、y、z，分别直接“翻译”已知的条件，列举方程式，将它们写成方程式的形式这样的方程式叫三元一次方程式如何求解三元一次方程？请记住求解二项一次方程式时的基本想法可以用几种方法求解二项一次方程式吗？对于三元一次方程，我们不能首先去除一个或两个未知数，变换为二元一次方程或一元一次方程求解将代入和后思考：上面的三元一次方程式可以用加减消元法解吗？或者，利用方程式，可以直接代入方程式的y z吗？ 比较起来，哪个方法更简单？ 可以总结求解三元一次方程式的步骤吗？【归纳结论】求解三元一次方程式的步骤：1 .利用代入法或加减法去除未知数，将三元一次方程式变换为二元一次方程式2 .解二元一次方程式3

4、.将二元一次方程式的解代入任一方程式，求出第三个未知数【教学说明】结合情况问题列举的方程式，比较先学的二元一次方程式的解法，得到求解三元一次方程式的整体构想三、活用新知识，加深理解1 .解方程式。 为了简化修正计算，消除的方法必须选择()a .先删除x B .先删除yc .先删除z D .是不对的2 .如果联立方程式的解x和y的值互为倒数，则k的值等于()A.0 B.1 C.2 D.36 .有三位数，一位数字是一百位数字的三倍，十位数字比一百位数字大五倍。 将这个数位与百位进行交换的话，得到的新数比原数的2倍多35，求原数7 .有农场300名员工计划耕种51公顷土地，种植水稻、棉花和蔬菜，发现种植植物每公顷所需劳动力人数和投入的设备资金如下表所示。【教育说明】检查学生是否掌握了三元一次方程式的求解回答：1.B 2.C 3.C6 .解：设1位数字为x，10位数字为y，100位数字为z。解：水稻、棉花、蔬菜的栽培面积分别为x公顷、y公顷、z公顷，根据标题的含义a :种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷、20公顷、16公顷四、师生交流、班级总结1 .三元一次方程的概念2 .三元一次方程式的解法.注意选择消去的“元”，选择消去的“法”3 .讨论求解多次方程式的想法放学后的作业1 .配置作业：教材第41页练习题7.3的第1、2题