七年级数学下册 7.4 认识三角形（第2课时）学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、7.4 认识三角形（第2课时）【学习目标】1、 理解三角形的中线、高、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出三角形的中线、高和角平分线。2、 经历探索、观察、推理、交流等活动过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力【学习重点】三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法【学习难点】钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程【情境创设】将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流【课堂导学】1、三角形的中线如图，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就

2、是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线强调：三角形的中线是一条线段； 为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线思考：（1）AD是ABC 中BC边上的中线，则BD CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，则AD是 （3）ABD与ACD的面积之间有什么关系？2、三角形的角平分线如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC中BAC的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线感悟：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交三角形的角平分线是一条线

3、段而不是射线，它与一个角的平分线不同3、三角形的高在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC 中BC边上的高注意：三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；不要忘记标上垂足和垂直符号4、画出下列三角形的角平分线、中线和高：（1）画出下列三角形的角平分线：（2） 画出下列三角形的中线：（3）画出下列三角形的高：如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 【课堂检测】1、如图（1）：AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，6= 。2、如图（2）：AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。A MB C(1) (2) (3) (4)3、已知：如图（3），BM是ABC的一条中线，AB=5，BC=7，则ABM与BCM的周长之差为 4、如图（4），H为ABC三条高AD、BE、CF的交点，则HBC中BC边上的高是 ，BHC中BH边上的高是 ，= = = 。5、如图，在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。2FDCBA1E6、如图，

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