计算机图形学基础教程课件之习题课1(第二版)(孙家广 胡事民编著).ppt

1、习题课,1. 列举计算机图形学的主要研究内容。 计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。,2. 常用的图形输出设备是什么？ 显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。,2. 常用的图形输入设备是什么？ 键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。,3. 列出3种图形软件工具。 AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、Pa

2、intShop、Visio、3DMAX、MAYA、Alias、Softimage等。,4. 写出|k|1的直线Bresenham画线算法。,4. 写出|k|1的直线Bresenham画线算法。 设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有 xi+1=xi+(yi+1-yi)/k = xi+1/k，其中k=dy/dx。 因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即dd1/k。一旦d1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。,当d0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(xi+1,yi+1)，x方向加1，d减去1； 而当d0.5时，更接近于

3、上方象素(xi,yi+1)。 为方便计算，令e=d0.5，e的初值为0.5，增量为1/k。 当e0时，取当前象素(xi,yi)的右上方象素(xi+1,yi+1)，e减小1； 而当e0时，更接近于上方象素(xi,yi+1)。,void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) int x, y, dx, dy; float k, e; dx = x1x0, dy = y1y0, k=dy/dx; e=0.5, x=x0, y=y0; for (i=0; idy; i+) drawpixel (x, y, color); y=y+

4、1，e=e+1/k; if (e0) x+, e=e1; ,4. 写出|k|1的直线中点画线算法。,4. 写出|k|1的直线中点画线算法。 构造判别式：d=F(M)=F(xp+0.5,yp+1)=a(xp+0.5)+b(yp+1)+c 当d0，M在Q点右侧，取上方P1为下一个象素； 当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；,增量计算： 若d0，取正上方象素P1(xp,yp+1)，要判下一个象素位置，应计算 d1=F(M1)=F(xp+0.5,yp+2)=a(xp+0.5)+b(yp+2)+c=d+b 增量为b。 若d0，取右上方象素P2(xp+1,yp+1)。要判断再下一象素，则要

5、计算 d2=F(M2)=F(xp+1.5,yp+2)=a(xp+1.5)+b(yp+2)+c=d+a+b 增量为ab。 d的初值d0=F(x0+0.5,y0+1)=F(x0,y0)+0.5a+b =0.5a+b,用2d代替d的算法： void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) int a, b, d1, d2, d, x, y; a=y0-y1, b=x1-x0, d=a+2*b; d1=2*b, d2=2*(a+b); x=x0, y=y0; drawpixel(x, y, color); while (yy1) i

6、f (d0) x+, y+, d+=d2; else y+, d+=d1; drawpixel (x, y, color); /* while */ /* mid PointLine */,5. 写出下图中多边形的边表（新边表）,5. 写出下图中多边形的边表（新边表）。,5. 写出下图中多边形的边表（新边表）。,6.已知三角形ABC的各顶点坐标为A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，现有直线L，L上的两点P、Q的坐标分别为P(0,-1)和Q(1,0)，将三角形ABC相对直线L作对称变换后得到三角形ABC，按步骤列出变换矩阵，并计算三角形ABC各顶点的坐标值。,(1) 平移坐标系原点到P(0,-1)点； (2) 关于直线y=x作对称变换； (3) 恢复坐标轴平移。,6.空间直线AB的两端点坐标为A(0,0,0)，B(1,1,1)，试写出绕AB旋转45的三维复合变换矩阵。,7. 写出以原点为球心，半径为2的球体的旋转生成算法。,6. 写出以原点为球心，半径为2的球体的旋转生成算法。 算法一：以点为基本图元 for(j=0;j72;j+) 绕Y轴逆时针旋转5度，变换矩阵为Ry； /画出半圆 画点(0,2,0)； for