七年级数学下册 第6课时 直角三角形全等的判定导学案（新版）湘教版

1、1.3判断直角三角形的同余学习目标1.知识和技能：掌握直角三角形同余“HL”的条件，并能利用这些条件判断两个直角三角形是否同余，从而解决一些简单的实际问题。2.流程和方法：能够结合具体的问题和情况有条不紊地思考，用“因为所以”或“因为根据所以”通过学生的绘图和探究，总结出“HL”同余识别方法，并运用自己的知识通过推理和论证来推断结论的正确性。3.情感态度和价值观：培养学生积极寻求客观真理的科学态度，渗透辩证唯物主义的相互联系、相互转化、相互制约的观点，数学源于实践，反过来又作用于实践。学习的重点和难点直角三角形同余条件的探索过程可以培养合理的推理能力，能够有条不紊、清晰地思考和阐述自己的观点，

2、并能正确灵活地运用。这不仅是本课的重点，也是本课的难点。学习方法指南：充分利用材料和活动，引导学生体验观察、猜想和做数学的特点。教学准备：圆规和尺子教学过程：一、学习前1、如图(略)所示，在等腰三角形中，ABC、AD和BE是腰AC和BC两边的中线，那么ABD和BAE是否全等？为什么？2、如图(略)所示，在等腰三角形中，ABC、AD和BE是腰AC和BC两边的高线，那么ABD和BAE是否全等？为什么？第二，沟通：问题：证明一般三角形的同余有什么方法？我们已经知道，对于两个三角形，如果有“角”或“角”或“角”或“边”相互对应，那么这两个三角形一定是全等的。如果有相互对应的“边”，我们能保证这两个三角

3、形是全等的吗？(显示课件)思考：一般的三角形不一定全等。特殊三角形中的直角三角形呢？然后，在两个直角三角形中，当斜边和直角边对应相等时，它们也有“边和角”对应相等的条件。这两个直角三角形此时能全等吗？让我们一起画一幅画如图所示，我们知道两条线段(长度不等)，画一个直角三角形，长线段作为斜边，短线段作为直角边。让我们一起画一幅画。步骤：1.画一条线段AB，使其等于4厘米；2.绘制单克隆抗体=90；3.以点B为圆心，画一个半径为5厘米的圆弧，在点C处与射线AM相交；4.链接BC。ABC是你想要的。将你的直角三角形与其他学生画的直角三角形进行比较。所有直角三角形都是全等的吗？由此我们可以说：第三，精

4、学：如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，那么这两个直角三角形是全等的，缩写为H.L .(或斜边直角边)。这条公理的前提是两个三角形都是直角三角形，同时满足两个条件(1)斜边相等(2)直角边相等。斜边和直角边的公理推理方案(略)C=C=90RtABC和Rt ABC中的AB=ABBC=BCRtABCRtABC(HL)绘画、想象等活动体现了“HL”的应用(与例4相比)如图所示，在ABC和ABD，adbd acbc、竖脚为C，D，AD=BC，证明为ABCBAD。证据(略)第四，推广1.如图C=D=90所示，为了证明ACBBDA，至少应增加几个附加条件。应该增加什么条件？分别写出来？2.如ABC，BDAC，CE AB，BD=CE所示。解释EBC离散余弦变换的原因。第五，巩固练习如图所示，在ABC中，bac=90，在BC上截取BF=BA，制作DFBC，在d点穿过AC，连接BD，在e点制作AEBC，在g点穿过BD，并连接GF。试着解释一下：GD平均分配自动增益控制和自动增益控制。第六，总结和反思1.学生谈论收获和疑问。综上所述，本部分研究了直角三角形的同余识别，除了三角形的一般同余识别方法外，还包括了“HL”。一般三角形的判定斯堪的纳维亚航空公司美国助理检察官原子吸收光谱法选征兵役制直角三角形的判定斯堪的纳维亚航空公司美国助理检察官原子吸收光谱法house of lords 上