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文档简介

1、圆的对称性,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,结论,（1）过圆心 （2）垂直于弦,（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧,回顾：,题设,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，求O的半径。,解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，则OE3厘米，AEBE。 AB8厘米 AE4厘米 在RtAOE中，根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。,讲解,例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 试说明：ACBD。,证明：过O作OEAB，垂足为E，则 AEBE，CEDE。 A

2、ECEBEDE。 所以，ACBD,E,讲解,例3 已知O的直径是50 cm，O的两条平行弦AB=40 cm ，CD=48cm， 求弦AB与CD之间的距离。,C,D,20,15,25,25,24,7,讲解,C,D,F,EF有两解：15+7=22cm 15-7=8cm,练习一,如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_.,3,5,练习二,如图，矩形ABCD与圆O交于点A、B、E、F， DE=1cm，EF=3cm，则AB=_cm,5,练习三,如图，在圆O中，已知AC=BD， 试说明：（1）OC=OD （2）AE= BF,小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，

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