七年级数学下册《三角与向量》教案 人教新课标版

1、广西桂林市逸仙中学七年级数学下册三角与向量教案 人教新课标版一、三角函数的化简、求值、证明1.公式 2.同角三角函数基本关系商数关系： 倒数关系： 平方关系： 3.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限4.万能公式： 5.符号与象限图： 、注意：10做三角函数的化简、求值及证明，无外乎寻找差异，化异为同。即利用角的变换，升降次公式，辅助角公式等实现转化。 2o注意1的代换： 30注意经典搭配等的计算 40 50等题目注意两边平方相加 60角的变形中很常见：典型例题例1.(1)设则大小关系是( ) A. B. C. D.(2)(08西宁调研一)设,则( ) A. B. C.1 D.0(3)(08天津)

2、 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则( )(A) (B) (C) (D) (4)(07全国1) 是第四象限角，则（ ）ABCD例2.(1)(09辽宁) 已知，则( )（A） （B） （C） （D）(2)例3.已知(1) 求的值;(2) 若.例4.若锐角的三个内角A,B,C成等差数列,且AB0, -0时,f(x)的单调增区间;当时,f(x)最大值为5,求a的值;在的条件下,如何由图象得到f(x)图象?(2)在中,当A为何值时,取得最大值,并求此最大值.(3)在中,B是最小内角,求最大值.(4) 在中,求最大值.(5)(08武汉调研)已知函数定义域为R,最大值为1(其中为常数,且)

3、 求角的值; 若例12.(1)(09陕西) 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. (2)(07江西) 如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值例13.已知的最小正周期为,(1) 求(2) 若(四).解三角形例14.(1) 在中,已知,且,试判断形状.(2)(09浙江) 在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值(3)在中, 求角B, 若(4)(08全国1) 设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；

4、（）求的最大值(5)(08湖南) 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.五.向量的概念及几何意义1.(08湖南) 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行 B.同向平行C.互相垂直 D.既不平行也不垂直2.在中,

5、( ) A. B. C. D. 13.(08浙江) 已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是( ) （A）1 （B）2 （C） （D）4.(09成都一次诊断)已知的面积之比等于( )A. 941 B.149 C.321 D.1235.(08北京海淀区期中)若则一定是( ) A.等边三角形 B.斜三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形6.(09安徽理) 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为. 如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是=_.7.(09安徽文) 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _

6、。8.(06全国1) 设平面向量、的和 如果向量、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A B C D 六.平面向量的数量积及向量坐标计算设 9.(08海南宁夏) 平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，10.(08天津) 如图，在平行四边形中，则 .11.(06四川) 如图, 已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是( )（A） （B）（C） （D）12.(08山东) 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量（），（cosA,sinA）.若，且acosB+bcosA=csinC，则角B 13.(06浙

7、江) 设向量满足，若，则的值是 。14.(08浙江)已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 15.(09浙江) 设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( )A B C D16.O为坐标原点,已知,若点C满足则点C的轨迹方程是( ) A. B. C. D.17.的取值范围是( ) A. B. C. D.18.已知A,B,C,D四点坐标分别为,P是线段CD上的任意一点,则的最小值是 19.已知共线,则k= 20.已知3:2,则m= 21.设椭圆上一点P到左准线的距离为10,F是椭圆的左焦点,若点M满足,则 22.(07湖北) 已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值23.(09黄冈期末)设向量.其中,的夹角为.24.(07福建) 如图，已知点，直线，为平面上的动点，