数学北师大版八年级下册等腰三角形与等边三角形的性质.ppt_第1页
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文档简介

1、第一章 三角形的证明,第一节 等腰三角形 （第二课时）,前进路中学 于晓珍,等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都等于60.,同理：C=A,A=B=C（等量代换）.,又A+B+C180（三角形内角和定理） A=B=C60.,已知：如图，在ABC中，AB=BC=AC。 求证：A=B=C=60.,证明：在ABC中，AB=AC， B=C(等边对等角).,想一想, 猜一猜,等腰三角形两个底角平分线有什么关系？两条腰上的中线、两条腰上的高呢？ 你能证明你的结论吗?,已知：如图，在ABC中， AB=AC， BD、CE是ABC的角平分线,例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等.,求证：BD=CE,证

2、明：AB=AC， ABC=ACB(等边对等角) 又 BD、CE是ABC的角平分线 1= ABC，2= ACB， 1=2,1,2,在BDC和CEB中， ABC=ACB，BC=CB，1=2 BDC CEB(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等),已知：如图，在ABC中， AB=AC， BD、CE是ABC的角平分线,例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等.,求证：BD=CE,证明：AB=AC， ABC=ACB BD、CE是ABC的角平分线 3= ABC，4= ACB， 3=4,在ABD和ACE中， 3=4，AB=AC，A=A ABD ACE(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等

3、),证明: 等腰三角形两腰上的中线相等.,已知：如图，在ABC中， AB=AC，BD、CE是ABC的中线,求证：BD=CE,证明: 等腰三角形两腰上的高相等.,已知：如图，在ABC中， AB=AC，BD、CE是ABC的高,求证：BD=CE,议一议,1在等腰三角形ABC中，AB=AC (1)如果ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE吗?如果ABD= ABC，ACE= ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? (2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD= AC，AE= AB呢?由此你得到什么结论?,小结,（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE. （2）在ABC中，如果AB=AC，AD= AC， AE= AB，那么BD=CE.,简述为： （1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE. （2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.,随堂练习 及时巩固,如图,已知ABC和BDE都是等边三角形, 求证:AE=CD,证明:, ABC和BDE都是等边三角形,AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD, ABECBD,AE=CD,

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