数学北师大版八年级上册《3.2平面直角坐标系》.ppt

1、3.2 平面直角坐标系(1),执教人 道南学校 白桂阳,课题 八年级数学上册,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。,温故知新,数轴上的点A表示数1. 我们说数1是点A在数轴上的坐标。,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系,同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上坐标是0.,回顾与思考,在平面内确定物体位置需要几个数据有哪些方法?,一般方法有:用有序数对来确定,如：（排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。,你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,如图是某中学校舍示意图,1、如图标注列

2、号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,（1，2）,（2，5）,（4，4）,（7，6）,（6，1）,2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,1,0,（-3，-2）,（-2，1）,（0，0）,（3，2）,（2，-3）,0,1,-1,-1,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线所以笛卡尔的方法是

3、在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面,你知道吗,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.,探索新知,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1 -2 -3 -4 -5,平面直角坐标系将平面分成四个象限,第一象限,第二象限,

4、第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限,A,0,（3，2）,方法：先横后纵,（2，3）,一个点的坐标是一个有序实数对,（-3，-3）,（5，-4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,坐标平面内的点与有序实数对一一对应。,B,( -4, 1 ),例1 写出如图六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解：A（-2，0）， B（0，-3） C（3，-3） ， D（4，0） E（3，3）， F（0，3）,如图：1、线段BC的位置有什么特征？B,C两点的坐标之间有什么关系？ 2、线段CE的位置有什么特征？C,E两点的坐标之间有什么关系？

5、 3、坐标轴上点的坐标有什么特点？,想一想,知识小结：与X轴平行的线上点的纵坐标相同；与Y轴平行的线上点的横坐标相同。坐标轴上点的坐标至少有一个为0；X轴上点的纵坐标为0，Y轴上点的横坐标为0.,(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.,(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗? 为什么?,(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?,做一做,x,1,1,A,B,C,D,(-2,3),(-3,-1),(3,-1),(4,3),B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，-3 ),( 1，-2),例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标，观察每个点

6、所在的象限，以及各象限内点的坐标的特点,1. 各象限内点的坐标的特征:,2. 坐标轴上的点的坐标的特征:,X轴上点的坐标为（X,0）;Y轴上点的坐标为（0，Y）;坐标系原点的坐标为(0,0).,第一象限内的点(+,+);第二象限内的点(-,+);第三象限内的点(-,-);第四象限内的点（+,-)。,知识小结,1.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(-3，-5)， B(6，-7)， C( 0，-6)， D(-3，5) ， E(4， 0) ， F(2， 5)。,2.在平面直角坐标系中，点（-1，+1）一定在第（ ）象限。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,2.若点A（-2，n）在x轴上,则点 B（n-1，n+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,3.点A(m,m+3)在第三象限，则m的取 值范围是（ ） A. m-3 B.0m3 C. m-3 D. m0,中考直通车,1.点P（2，-3 ）在第（ ）象限 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D