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文档简介

1、25.1测量,当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？,你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题,你能设计出一种测量的方案吗？,旗杆,利用量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可利用构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度。,竹竿,A,B,C,C1,B1,A1,方案一：,如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？,1.5m,方案二：,解ABCA B C ,即：,解得：,旗杆有多高呢？,答：旗杆的高度为7.5m,方案三,根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案： 1、把镜子放在离旗杆（AB）27

2、m的点E处，然后沿直线BE后退至点D，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红旗顶端A， 2、再用皮尺量得DE的长 为2.4m，观测者的目高 CD为1.6m，则旗杆得高 度为,A,B,C,D,E,巩固练习,1小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度,解:设旗杆高,巩固练习2、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高.,解：易知ABEFDE ,即：,解得 AB=12,答： 树高为12米,解：由题意知， AD=16, BC=50, DE

3、=20, DE/BC,巩固练习3如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵树，求河C、D的宽。,A,B,C,D,E,答：河宽CD为24米,到目前为止,你一定掌握了一些测量物体高度的方法。如果在测量旗杆时观察旗杆顶部的视线与水平所成的角度是340，人与旗杆之间的距离是10米，观测时目高是1.5米，你能计算出旗杆的 高度吗？,1.5米,?,10米,1.5米,?,10米,实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆

4、的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？,知识拓展： 小明想测量大树的高度，他测出1米长的竹竿影长是1.5米，同时他发现大树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙上，他测的落在地面上的影子长是12米，墙上的影子高是2米，你能帮他求出大树的高度吗？,D,B,A,C,E,H,F,G,12m,12m,2m,2m,1m,1.5,小结：,测量的方法：,1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应 线段成比例的性质计算出所求线段的长；,2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所

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