数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（第一课时）.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时,1.理解配套问题的背景. 2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点) 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点),1.配套问题： 某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使 生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量 的_倍.,2,(打“”或“”) (1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.( ) (2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为 ( ) (3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完 成，则两人合作1小时完成全部工作的 ( ),知识点 1 用一元一次方程解

2、决配套问题 【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底 40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用 多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底. 2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？ 提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.,36-x,3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？ 提示：盒身个数的2倍=盒底的个数. 4.所以可列方程：_. 5.解方程，得：_. 6.用_张制盒身，_张制盒底.,225x=40(36-x),x=16,16,20,【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系

3、1.两个未知量： 这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别. 2.两个等量关系： 例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.,题组一：用一元一次方程解决配套问题 1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15 【解析】

4、选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).,2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_人，乙队_人. 【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人. 根据题意，得：27+x=2(19+20-x)， 解得x=17，所以20-x=20-17=3. 答案:17 3,3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使

5、每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 【解析】设应安排x人在第一道工序， 则安排(7-x)人在第二道工序. 根据题意，得：900 x=1 200(7-x)， 解得：x=4,所以7-x=3. 答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.,4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？,【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得 解得x=360. 600-x=600-360=240, 答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产 240套.,5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿),【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿. 根据题意，