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文档简介

1、曲线优美的现代化立交桥,德国天文学家、物理学家、数学家 开普勒,意大利科学家伽利略,形,研究图形的 几何性质,数,以代数的方法,平面直角坐标系,解析几何的本质,即直线的倾斜程度,确定直线的要素,问题1：,(1) _确定一条直线.,两点,(2) 过一个点有_条直线.,无数条,.,.,.,y,一点和直线的方向（ 可以确定一条直线,即直线的倾斜程度,8,9,坡度,=,=,楼梯的倾斜程度用坡度来刻画,1.2m,3m,3m,2m,坡度=,高度,宽度,坡度越大，楼梯越陡,直线倾斜程度的刻画,高度,宽度,直线,P,Q,M,直线的倾斜程度=,形,研究直线的 倾斜程度,数,以斜率公式,平面直角坐标系,高度,宽度

2、,P,Q,直线的斜率,高度,宽度,P,Q,纵坐标的增量,已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 则直线 PQ的斜率为：,直线斜率的定义,横坐标的增量,M,如果 x1x2,如果 x1=x2，则直线 PQ的 斜率怎样?,问题1：,问题2：,斜率不存在,这时直线PQx轴,斜率公式与两点在直线上的位置有关吗？,定直线上任意两点确定的斜率总相等,是定值,问题3：,求一条直线的斜率需要什么条件?,只需知道直线上任意两点的坐标,关于斜率的几点注意：,例1：,如图，直线l1,l2,l3都经过点P(3,2)，又l1,l2,l3 分别经过点Q1(-2,-1), Q2(4,-2), Q3(-3,2),试计

3、算直线l1,l2,l3的斜率.,l1,l2,l3,P,Q1,Q2,Q3,知识应用,K1=3/5,K2=-4,K3=0,问题5：,直线的倾斜方向与直线斜率有何联系？,k0,.,k0,y,（2）,k=0,k不存在,直线从左下方向右上方倾斜,直线从左上方向右下方倾斜,直线与x轴平行或重合,直线垂直于 x轴,例2：,经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为： （1） （2）,x,A(3,2）,1、如果直线l上一点P沿x轴方向向右平移2个单位,再沿y轴方向向上平移4个单位后仍在直线l上,那么该直线的斜率为多少?,变式训练：,斜率为2,2、直线l的斜率为2,将l向左平移1个单位得到直线l1,则l1的斜率为多少?,斜率为2,问题4：,平行直线的斜率之间有怎样的关系?,斜率相等,或斜率都不存在,1、已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7), 求kAB，kBC,kAB=2,kBC=2,问题5：,如果KAB=KBC,那么A、B、C三点 有怎样的关系？,A、B、C三点共线,拓展练习：,问题6：,直线斜率的大小与直线的倾斜程度有什么联系？(课后研究),1.一个概念直线的斜率；,2.两个问题 （1）已知直线上两点如何求斜率； （2）已知一点和

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