4.3代数式的值(用）.ppt

1、. 代数式的值,星期天上午9:00 , 小明突然想到今天是远在德国慕尼黑的舅舅的生日,于是马上拨打了舅舅家的电话,由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与慕尼黑的时差为7小时，并且北京在慕尼黑的东面，故慕尼黑时间等于北京时间减去7，北京时间9:00在慕尼黑是凌晨2:00。,北京时间,慕尼黑时间,小知识,如果任意给出一个北京时间，你能否很快得出慕尼黑时间、东京时间？,x,x7,归纳：,北京时间,慕尼黑时间,X+1,东京时间,当x=22:08时，慕尼黑时间

2、(x-7)= 。,15:08时,如，,北京时间,东京时间,慕尼黑时间,一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。,定义,求代数式的值的步骤: （1）代入； （2）计算。,例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。 （1）n=1；（2）n=4; (3)n=0.6,学一学,当、抄、代、算,解（1）当n=1时，,（2） 当n=4时，,（3）当n=0.6时，,=,1,=,6,=,0.12,例2、当a=2，b= 1，c= 3时，求代数式b4ac的值。,1、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写

3、出来 (代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 ); （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号; （ 3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时 加上括号.,小结：,练一练,2.若 的值为7，求代数式 的值。,挑战自我,1.若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2;,(2)3a+3b的值.,解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1,解:当a+b=-1时, 3a+3b=3(a+b)=3(-1)=-3,探究乐园,1.若a2+2b2-7=0, 求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+1,2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_,

4、如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。,x,（1） 用代数式表示饲养场的面积。,（2）当x分别为40米，50米，60米时， 哪一种围成的面积最大？,按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,你读懂了吗?,现有两个代数式：3x+1 (1) (2),一个有趣的游戏： ：,如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？,例如我们以21为例试试看： 216

5、432168,下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，.,9,18,28,14,7,22,11,20,40,13,26,52,17,34,10,5,16,8,4,2,1,再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的仍是一个同样的循环.,16,8,4,2,1,21,32,64,大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。 是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的 所有正整数，结果都是成立的。

6、遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。,试一试,0或8,1. 若 ,则代数式 的值是,2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 , 3a-3b+5的值是,4,3. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式 x(2x-y+3z) 的值是,70,4.当 时,则代数式 的值 是,1,补充：,A大于0； B大于2； C等于0； D大于或等于0,A大于3； B等于3； C大于或等于3； D小于3,D,C,本堂课你有什么收获？,求代数式值时该注意些什么呢？,通过这节课的学习, 你有什么收获同大家一起分享吗?,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）代