圆的定义 (2)

1、圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,圆的世界,祥子,一石激起千层浪,小憩片刻,学习目标,1、理解圆的定义及表示方法. 2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧与半圆 的关系及表示方法. 3、了解等圆、等弧、同心圆的概念.,认真阅读课本P146-147内容，会解决下列问题. 1、什么是圆？怎样表示呢？画一个圆需要什么条件？ 2、车轮为什么做成圆形呢？ 若换成正方形，坐车人会是什么感觉呢？与同伴说说. 3、什么是弦、直径？它们有什么区别呢？ 4、什么是弧、半圆、优弧、劣弧？有什么区别？怎样表示呢？ 5、什么是等圆、同心圆、等弧呢？ （若有困难，同伴交流）,学法指导,如图，观察画圆的过程

2、，你能由此说出圆的形成过程吗？,观 察,圆的形成,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O 叫做 ， 线段OA叫做 ， 以点O为圆心的圆， 记作 ，读作 ,r,O,A,圆心,半径,O,圆O,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O

3、、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,2、经过 的弦（如图中的AB）叫做直径,1、连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做 ，,与圆有关的概念,弦,弧,3、圆上任意两点间的部分叫做 ，简称弧， A、C为端点的弧记作 ，读作 ，,4、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做 ,圆弧AC或弧AC,半圆,圆心,弦,圆弧,6、大于半

4、圆的弧叫做 . 如 ， .,5、小于半圆的弧叫做 ， 如 ；,（用三个字母表示）,劣弧,优弧,劣弧与优弧,C,O,A,B,如图，将ABC绕点C顺时针旋转180. （1）请在图中画出旋转后的三角形. （2）请分别画出点A，B所经过的路径.,B,A,1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出理由.,首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年龄，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径每年增加多少？,解: 23220=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.,画一画,已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,如图，一根3m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.,用一用,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上.,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.,证明：