从角、对角线的角度判定平行四边形.pptx

1、平行四边形的定义：,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,O,平行四边形的性质,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的对角线互相平分,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,学习目标： 1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比、转化的思想及探究图形判定的一般思路. 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理论证,经验类比形成思路,两平行线的性质定理,平行线的判定定理,互逆,1、平行四边形的两组对边分别相等；（边） 2、平行四边形的两组对角分别相等； （角） 3、平行四边形的对角线互相平分.（对角线）,问

2、题： 1.请写出以上命题的逆命题 2.它们的逆命题一定成立吗？如何证明？,逆命题：,1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.,平行四边形的性质：,（猜想）,（原命题）,证明：,连结BD,ABDCDB,ADB=CBD，, ADBC，,四边形ABCD是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， , 求证：,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,证明猜想1, AB=CD，AD=BC，BD=DB，,同理，ABCD，,1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,2、两

3、组对角分别相等的四边形是平行四边形；,3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.,猜想,平行四边形的判定定理,总结-判定四边形是平行四边形的方法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （定义）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,ABCD, ADBC 是平行四边形,OA=OC, OB=OD 是平行四边形,A=C, B=D 是平行四边形,AB=CD, AD= BC 是平行四边形,边,对角线,角,随堂练习,（1）（2015 昆明）在边形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行 四边形的是

4、（ ） A、ABCD，ADBC B、OAOC，OBOD C、AD=BC，ABCD D、AB=CD，AD=BC,（2）下面给出了四边形ABCD中，A，B，C，D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四 边形的是（ ） A、1 : 2 : 3 : 4 B、2 : 2 : 3 : 3 C、2 : 3 : 2 : 3 D、2 : 3 : 3 : 2,C,C,例3.如图, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F 是AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD AE=CF OA-AE=OC-CF 即 OE=OF 又

5、 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,例题精讲,（全品P25 10）: 如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：EBF=FDE,变式训练,1、请你判别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,课堂检测,2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC= _ cm， CD= _cm时， 四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=18cm，那么 当AO=_ cm， DO= _cm时， 四边形ABCD为平行四边形,A,B,C,D,O,8,4,8,4,5,9,3、在ABCD中，AEB=EDF, BE , DF分别交 AD、BC于点E、点F， 求证：四边形EBFD是平行四边形。,1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD,相交于点E，CBD= 90 ，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）,提升训练,2、一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且满足 ，则这个四边形是 。,平行四边形,A、6 B、12 C、2 0 D、24,D,课堂小结知识小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （定义）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,ABCD, ADBC 是