15.2.4旋转对称图形.ppt

1、,唐河英才学校 陈文玉,15.2 旋转对称图形,初二数学,知识回顾,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着一个,定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.,旋转的特征:,旋转不改变图形大小和形状;,旋转图形的对应线段相等, 对应角相等;,对应点到旋转中心的距离相等;,每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大,小的角度, 即对应点的连线的角相等.,B,A,C,O,一个图形绕着一个定点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做图形旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度后能与自身,重合，这样的图形称为旋转对称图形.,观察比较,图形的一种变换,图形的一种特性,O,一个图形

2、绕着一个定点旋转,新知,一定角度后，能与自身重合的,图形称为旋转对称图形.,这个角度必须小于周角,3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其,中一瓣经过4次旋转而,得到.,它是旋转对称,图形吗? 若是,其旋,转角是多少度?,例练1.,试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.,例练2.,O,A,例练3.,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转

3、中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？,例练4.,解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90,但它不是轴对称图形.,例练5.,试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？,解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形,O,如图所示，分别旋转了90、180、270三次生成的。,例练6

4、.,请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。,课堂小结,绕着某一点转动一定角度后，能与自身重,合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.,如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.,正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并,且旋转角度就等于360除于n所得的商.,探索,ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.,O,A,B,C,D,E,F,如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？,探索,如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即ABD、BCE、ACF,请找出经过ABC旋转能够得到的三角形 .,探索,如图，画ABC关于直线