江西省赣县三中2020学年高二数学下学期5月月考试题 理（通用）

1、赣县中学北校区2020学年度下学期高二(理科)数学五月考试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_1、 选择题(本大题12小题,每小题5分，每小题只有一个正确选项.)1设复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 2下列函数中，x0是其极值点的函数是( )A. f(x)cosx B. f(x)x3 C. f(x)sinxx D. f(x)3设随机变量， 满足： ， ，若，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）注：，.A. 6038 B. 6587 C. 7028 D.

2、75395设随机变量服从正态分布N(1，2)，则函数f(x)x22x不存在零点的概率为()A. B. C. D. 6随机变量的分布列如下：-101其中，成等差数列，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 7已知函数，则“”是“对任意，且，都有成立”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8设则多项式的常数项是（ ）A.-332. B.332 C. 166 D. -166 9在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为( )A. B. C. D. 10某班班会准备从甲、乙等7名

3、学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）A.360 B.520 C.600 D.72011在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( )A. B. C. D. 以上都不正确12已知为的导函数，若，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4小题，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13复数，且，则的最大值为 。14某校从7名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和

4、丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有_.15已知，在的展开式中，仅有第四项的二项式系数最大，则的值为 。16. 下列命题中，正确的命题有回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好；在回归直线=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，则“X与Y有关系”设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x1）=p，则P（1X0）=p3、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；（2） 乙恰好比甲多击中目标2次的概率18.(本题满分12分)(普通班做)设函数f()=，且方程的两个根分别为1,4.(1)当3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)内无极值点，求的取值范围19（本小题满分12分）已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中系数绝对值最大的数；（3）求的值.20（本小题满分12分）拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别

6、影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中.独立性检验临界值表：21（本小题满分12分）在一次体能测试中，某研究院对该地区甲、乙两学校做抽样调查，所得学生的测试成

7、绩如下表所示：（1）若在乙学校被抽取的10名学生中任选3人检测肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成绩超过80分的概率；（2）以甲学校的体能测试情况估计该地区所有学生的体能情况，则若从该地区随机抽取4名学生，记测试成绩在80分以上（含80分）的人数为，求的分布列及期望.22设函数.（1）当， 时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.（2）令 ，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.赣县中学北校区高二下学期五月考(理科)数学试卷答案一、选择题(本大题12小题,每小题5分，每小题只有一个正确选项)1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C

8、6.【答案】A7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C12.【解析】试题分析：,所以，即，所以，当且仅当，即时等号成立，所以则的最小值为.二、填空题（本大题共4小题，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13.【答案】 14.【答案】264 15.【答案】192 16.三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【答案】（1）（2）试题解析：（1）乙至少击中目标2次的概率为（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰

9、好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件 P（A）=P（B1）+P（B2） 18.答案及解析：（1）.由f(x)x3bx2cxd得f(x)ax22bxcf(x)9xax22bxc9x0的两根为1,4. (*)(1)当a3时，由(*)式得，解得b3，c12.又曲线yf(x)过原点，d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)内无极值点”等价于“f(x)ax22bxc0在(，)内恒成立”，由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9，即a的取值范围为1,919(1)-18;(2) ;(3) .试题解析：（1）由通项，令.展开式中的系数为.（2）设第项系数的绝对值最大，则 所以.系数绝对值最大的项为： （3）原式 20.【答案】（1）见解析（2）试题解析:（）女生中从“有明显拖延症”里抽人，“无有明显拖延症”里抽人则随机变量的可能取值为0,1,2.， ， 的分布列为：012.（）由题设条件得，由临界值表可知： ，21.【答案】（1）；（2）见解析.（1）记至少2人成绩超过80分为事件，则；（2）依题意， 的