流体力学：明渠流动.ppt

1、明渠流、人工渠道、天然河道和不充满水流的管道统称为明渠流，是一种自由面的流动。自由表面上的每个点都受到当地大气压力的影响，其相对压力为零，因此也称为无压流。与压力管道流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是压力管道流的主要动力。明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流。明渠恒定流根据流线是否平行可分为均匀流和非均匀流。(工艺)明渠水流的自由面会随着不同的水流条件和渠体条件而变化，形成不同的流态和水面形态。在实际问题中，明渠很难形成均匀流。然而，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，排水或输水能力的计算通常被视为明渠中的均匀流。明渠的分类，由于断面形状、尺寸和底

2、坡的变化对明渠的水流运动有重要影响，明渠在水力学上分为以下几种类型。(1)棱柱形通道和非棱柱形通道任何具有恒定横截面形状和尺寸的长直通道称为棱柱形通道，否则称为非棱柱形通道。前者的截面积a只随水深h而变化，即a=f(h)；后者的截面积不仅随水深而变，还随沿各断面的位置而变，即A=f(h，S)，S为截面积与其初始断面之间的距离。(2)明渠沿坡(正坡)、平坡和反坡(负坡)的底部线(即底部与纵剖面的交线)上单位长度的高差称为明渠底部坡度，用I表示。如图所示，底部线长度为S，两段高差为(A1-A2)。在水力学中， 规定运河底部的高程沿着水流下降的底部坡度正好是当运河底部坡度小时，例如10.1或6，因为

3、两个区段之间的运河底部线的长度s大约等于两个区段之间的水平距离l，S1， 从图中可以看出，在上述情况下，两个部分之间的距离s可以用水平距离l代替，并且横截面可以被视为垂直面，水深h也可以是沿。 明渠底部坡度可能有三种情况(如图所示)。如果渠底高程沿水流方向下降，则称为顺坡(或正坡)，并指定I0；渠底高程沿水流方向呈水平，称为平底坡，I=0；运河底部的高程沿着水流上升，这被称为反坡(或负坡)，i0被指定。明渠均匀流的特征和形成条件：(1)断面形状和大小、流速分布、流量和水深在整个过程中都是不变的，(2)总水头线和测量管水头线(在明渠流中，它是水面线，其斜率用Jw表示)。和沟道底部线彼此平行(图)

4、，因此它们的斜率相等。根据上述明渠恒定均匀流的各种特性，可以看出明渠恒定均匀流只有同时满足以下条件才能形成：(1)明渠水流必须恒定，且流速沿程恒定；(2)明渠必须是棱柱形的；(3)明渠的糙率必须沿程保持恒定；(4)明渠的底坡必须是顺坡的，同时应有一段较长的直线段，其上不得有建筑物。只有在上述三种情况下，才能在如此长的直线段上实现均匀流动。明渠均匀流的基本公式，明渠恒定均匀流，可以用谢才公式计算：对于明渠恒定均匀流，由于J=i，上述公式可以写成，Q=Av=AC，其中K为流量模数，上述公式中的谢才系数C可以用曼宁公式计算。通过将曼宁公式代入谢才公式，它这个横截面被称为水力最佳横截面，Q=，因此，为

5、了最大化通过给定横截面面积的流量，横截面的湿循环必须是最小的。根据几何学，在各种明渠断面中，最符合这一条件的断面是半圆形断面(潮湿周不包括水面)，因此有些人工渠道(如小型混凝土渡槽)设计为半圆形或U形断面，但由于地质条件、施工工艺、管理和应用等原因。通道部分通常必须设计成其他形状。本文讨论了土槽中常用梯形断面的水力最佳条件。梯形断面的湿循环=2h，斜率系数m已知。由于面积A给定，B和H相互关联，b=A/h mh，所以，在最优水力条件下，应得到最优水力条件下梯形断面的宽深比条件，并合理设计渠道的允许流速。除了考虑上述最佳水力条件和经济因素外，还应考虑渠道。因此，在设计中，要求渠道流速v在不冲不淤

6、的允许流速范围内，即最大允许冲洗流速vvv、v和v，简称不冲允许流速；淤积的最小容许流速，简称为不淤积的容许流速。明渠均匀流的水力计算可分为两类：一类是根据生产运行的需要，对已建成的渠道进行一些必要的水力计算，如计算流量；计算某一渠道断面的水力坡度；计算过水后渠道断面的粗糙度；绘制航道运行期间水深与流量的关系曲线。二是设计新渠道的水力计算，如确定底宽b、水深h、底坡I等。这两种计算都是关于如何应用明渠均匀流的基本公式，可以从明渠均匀流计算的基本公式和梯形断面水力要素的计算公式中得到，从上面的公式可以看出，Q=f(b，h，m，n，I)。已知五个数据后，我们可以用上面的公式找到另一个未知数，有时我

7、们可以直接从上面的公式中找到，有时我们必须求解复杂的高阶方程，这是相当困难的。因此，从计算方法的角度对这两类问题进行了统一的研究。只要掌握这些方法，明渠均匀流水力计算就能顺利进行。直接解法，如果其他五个值已知，需要流量q、粗糙度n或底坡I，则可以通过应用基本公式和执行简单的代数运算直接获得解。预制混凝土陡槽，断面为矩形，底宽b=1.0m，底坡i=0.005，均匀流水深度h=0.5m，粗糙度n=0.014，计算流速和流速。求解矩形截面，斜率系数m=0，并将其代入基本公式，Q=，=，v=，=，并尝试该算法。如果其他五个值已知，则需要水深H或底宽B，因为基本公式中表示的B和H之间的关系都是高阶方程，

8、不能采用直接解法，只能采用试算法。试验算法如下：假设几个h值，将其代入基本公式，并计算相应的q值；如果获得的Q值等于已知值，则获得相应的H值。事实上，第一次和第二次试验经常得不到结果。为了减少试算，我们可以假设3到5个h值，即h1，h2，h3h5，找到相应的Q1，Q2，Q3Q5，并画出一条Q=f(h)的曲线。然后根据曲线上已知的q确定h。如果需要b，它与寻找h的试验算法相同。此时，绘制的曲线是Q=f(b)。堰流和堰流属于突变流，其水头损失主要是局部水头损失，而沿途水头损失往往被忽略。这种水流广泛应用于实际工程中，如水利工程中用于引水灌溉和泄洪的水工建筑物；在给排水工程中，堰流是常用的溢流设备堰

9、流的特征量是：堰宽b，即水流过堰顶的宽度；堰前水头h，即堰顶堰上游水位的最大超高；堰壁厚度及其断面形状；下游水深h和下游水位高于堰顶；堰的上游和下游的高度p和p；近流速v0等。根据堰流的水力特性，堰按大小可分为三种基本类型。的大小将堰分为三种基本类型。影响流量系数的主要因素是k，即m=薄壁堰。淹没薄壁堰的淹没系数可由巴赞公式和宽顶堰流求得。从水力学角度看，许多水工建筑物的水流特性一般属于宽顶堰流。例如，小桥的溢流、无压短涵洞的溢流、水利工程中的控制闸门、分洪闸门和泄水闸门，以及灌溉工程中的取水闸门、分洪闸门和泄水闸门，在闸门全开时，都具有宽顶堰的水力特性。因此，宽顶堰理论与水工建筑物设计密切相

10、关。宽顶堰上的水流现象非常复杂。根据其主要特点，抽象计算图如图8-9(自由式)和图8-10(潜水式)所示。宽顶堰上水流的主要特征可以认为是：自由式宽顶堰流在离进水口不远的地方形成一个收缩水深h1(即水面第一次下降)，小于堰顶断面的临界水深hk，形成一个流线近似平行于堰顶的渐变流，最后水面在出口(堰尾)再次下降(水面第二次下降)，如图8-9所示。堰流基本公式可用于计算无侧收缩自由式宽顶堰的流量。通过实验可以认为淹没宽顶堰的充分条件是：无侧收缩的淹没宽顶堰的流量可用侧收缩堰计算，通过直角进口无侧收缩的宽顶堰的流量可用例1计算。众所周知，堰顶水头H=0.85m米，堰高p=p=0.50m米，堰下游水深

11、h=1.10m米，堰宽b=1.28m米，动能修正系数=1.0。小桥孔水力计算，操作，74 75 712 81，渗流，液体在多孔介质中的流动称为渗流。在水利工程中，多孔介质是指多孔介质，如土壤、砂、岩石地基等。水力学研究的渗流主要是指土壤中水的流动。地下水运动是一个常见的渗流例子。除了渗流理论在水利、化工、地质、矿山等生产建设部门的应用外，渗流理论在土木工程中的应用可以列举如下：在供水方面，存在着水井、集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。(2)在排灌工程中，存在地下水位变化、渠道渗漏损失、坝体和渠道边坡稳定等问题。(3)在水工建筑物特别是高坝的建设中，存在着坝体稳定性、坝体下渗漏损失等问题。(4

12、)在建筑施工中，需要确定围堰或基坑的位移和水位下降。根据土壤中水的状态，可分为气态水、附着水、膜状水、毛细水和重力水。气态水以蒸汽的形式混合在空气中，存在于岩石和土壤的孔隙中，其量很小，通常被忽略。附着的水通过分子层吸附在固体颗粒表面，表现出固体水的性质。薄膜水用一层厚度不超过分子作用半径的薄膜包围着土壤颗粒，其性质与液态水相似。附着水和薄膜水是由固体颗粒和水分子相互作用形成的，它们数量少，不易移动，一般不考虑渗流。由于毛细作用，毛细水保留在岩石和土壤的微孔中，这是可以忽略的下面只讨论最简单的渗流，即均匀各向同性岩土中重力水的恒定渗流。根据渗流的基本规律，天然土壤中的颗粒在形状和大小上有很大的

13、差异，颗粒间孔隙形成的通道在形状、大小和分布上都是不规则的，是随机的。土壤孔隙通道中的渗流运动非常复杂。在工程中，常用统计方法，用一些平均值来描述渗流，即用理想的简化渗流代替实际的复杂渗流。图为渗漏测试装置。垂直圆柱体内填充有沙粒，圆柱体横截面积为a，砂层厚度为L.砂层由细金属网支撑。水从缓冲罐通过水管A流入圆筒，然后通过砂层从出水管B流出。流量通过容积法(量筒C)测量。砂层的上端和下端装有测压管，用于测量渗流水头损失。由于渗流动能很小，可以忽略不计，压力计的水头差H1-H2就是两个断面之间的渗流水头损失。从实验中可以看出，虽然流过土壤间隙的液体颗粒有其自身极不规则的形态，但总体来说，它们的主

14、流方向是向下的。方程(9-2-4)是用横截面平均速度v表示的达西定律，为了便于分析，将其推广到用渗流速度u表示。图9-2-2显示了两个不透水层中的压力渗流，ab代表任意一个基本流，m点测压管的斜率为J=，因此渗透系数的确定和渗透系数k的大小对渗流计算结果有很大的影响。普通土壤的测定方法和近似值简述如下。(1)经验公式法：该方法根据影响水运动粘度的土壤粒径形状、结构、孔隙度和温度组成的经验公式估算渗透系数k。有许多这样的公式，可用于粗略估计。(2)实验室方法该方法在实验室中使用类似于图9-2-1所示的渗流实验装置，并通过公式(9-2-4)计算k。这种方法易于测量，但很难获得原状土样。(3)现场法

15、现场抽水或灌溉试验采用钻井或原井，根据井的公式计算k。采用渗流模型后，通过研究管道和渠道的流动，将渗流分为均匀渗流和非均匀渗流。由于渗流服从达西定律，渗流的均匀流和非均匀流具有不同于明渠的一些特性。1恒定均匀渗流和非均匀梯度渗流流速沿横截面均匀分布在均匀渗流中，测压管梯度(或水力梯度)恒定。由于横截面上的压力是静压分布，所以任意流线的测压梯度都是相同的，即均匀渗流区任意点的测压梯度都是相同的。根据达西定律，均匀渗流区任意点的渗流速度u相等。换句话说，均匀渗流是一个均匀的渗流速度场。u沿截面均匀分布。对于非均匀梯度渗流，如图9-3-1所示，取1-1和2-2两段。由于渐变渗流的断面压力也符合静压分布规律，1-1断面上各点测压管的水头为h；在距离ds 2-2段的所有点上，压力计的水头都是H dH。由于梯度流是近似均匀流，因此可以认为1-1段和2-2段之间沿切线的距离近似为ds。当ds趋于零时，它是1-1部分。因此，在无压渗流中，任意流线的测压管梯度、渗流的基本微分方程和饱和曲线以