312等式的性质.ppt

1、,等式的性质,方程是含有未知数 的等式。,3. 上面的式子的共同特点是什么?,4、什么叫方程解？,5、什么叫一元一次方程,二、我会观察与思考,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,等 式,含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是等式？,是等式。,什么叫等式?,下列说法正确的个数是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解,B,一、我会估算,第三章 解一元一次方程,等式的性质,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,

2、a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,

3、你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,口答练习1,(1) 从 x = y 能

4、不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?,(2) 从 x = y 能不能得到 , 为什么?,(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?,(4) 从3a=3b 能不能得到 a=b , 为什么?,(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?,口答练习2,(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?,(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?,(3) 怎样从等式 得到等式 a=b?,(4) 怎样从等式 2R=2r 得到等式R=r?,练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1) 如果 2

5、x+7=10 , 那么 2x=10-;,(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x -=7;,(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a=;,(4) 如果 -3x=18 , 那么 x=;,(5) 如果 -5x=5y , 那么 x=;,(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a=.,口答练习3,用等式的性质解一元一次方程,例1 解下列方程： x + 7 = 26;,解:,得,两边同时减去7 ,x + 7 = 26,于是 =,x,19,求方程的解的过程叫解方程 解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为 x=a 的形式.如例1,用等式的性质解一元一次方程,例 2 解下列方程：(1) -5x =

6、 20 ; (2) .,为使(1)中未知项的系数化为1，,将要用到等式的什么性质 ？,化简，得 =,x -4。,(2)方程两边同时加上5 ,化简，得,方程两边同时 ,乘 -3,得 x =,-27。,对比例1与例 2中的(1)，例2中(2)有什么新特点 ？,x=-27是原 方程的解 吗?,用等式的性质解方程,解:（1）两边减7得,（2）两边同时除以-5得,（3）两边加5，得,化简得：,两边同乘-3，得,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,两边同时减4，得,练习2. 用适

7、当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键: 同侧对比 注意符号,除以 -0.5,- 4,减去1,2,除2以,1,除以3,-3,(1) 3x = - 9,(2) - 0.5x = 2,(3) 2x + 1 = 3,两边都,两边都,得x = _,得x = _,两边都,两边都,得2x =_,得x = _,1、利用等式的性质解下列方程并检验: (1) x5= 6; (2) 0.3x =45 (3) 5x+4=0; (4),2、下列各式变形正确的是（ ）.,A,3、等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.,D,2,三、我会应用,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根据 。,(4)、如果

8、-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,1 、,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）,D,D,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3+7+（等式两边同时加上2） 37（等式两边同时减去） 37（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,本节课你学会了什么?,对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什