142三角形全等的判定ASA_AAS.ppt

1、14.2 三角形全等的判定(2、3),三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,议一议,某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该带哪块去？,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B

2、的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,步骤：,1、画一线段AB，使它等于10cm；,2、画MAB45；,4、两射线AM,BN交于C点,ABC即为所求作的图形,C,C,观察画出的三角形是否全等？,画三角形， 使它的两内角分别为450和60 且夹边为10cm,同法可作出符合题意的ABC,3、在45角的同侧画NBA60；,结论:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,A,C,B,B=B,两角及其夹边对应相等的两个

3、三角形全等(ASA),例1. 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？,两角和夹边对应相等,课堂例题1 如图 , AC与BD相交于点O , 则: 1.图中可看出相等的是 _ = _. 2.要证BAO DOC 还需要 _ 个条件. 3.请补充条件, 填写证明方案.,AOBCOD,2,OA=OC AOB=COD OB=OD,AOB=COD OB=OD B =D,AOB=COD OA=OC A =C,*,*,练习 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）,在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF, ABC和DEF全

4、等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探索,分析：能否转化为ASA?,证明： A=D, B=E(已知),1800AD= 1800 BE C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,两角与一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）,两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，

5、简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,议一议,某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？,利用“角边角定理”可知,带 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,考考你,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,例2 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA）,1.如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,变一变,BE=CD,A,B,C,D,O,如图：已知ABC=DCB，3=4，求证: (1)ABCDCB。 (2)1=2,例3,