6.1从实际问题到方程

1、6.1 从实际问题到方程,第6章 一元一次方程,列出下列代数式,（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。,（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要_元钱。,（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_.,(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐_人。,1.2x,(2a+3b),a(a+3),(44x+64),复习导入,一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？,解：设小红能买到x本这样的笔记本,（笔记本单价购买数量=应付金额）,1.2,x,=,6,即：1.2 x = 6,-设未知数,-分析数量关系,-列出各关系量

2、的代数式,-解方程获得实际问题的解答,例1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？,解：设还需要租用44座的客车x辆,-设未知数,-找出数量关系,（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）,-列代数式,64 + 44x = 328,-解方程获得实际问题的答案,典例分析,开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？,解：设每个笔记本x元,（买笔记本的钱+找回钱=小红拥有的钱 ）,3x + 1.20 = 12,例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是

3、我的三分之一？”（你能给出答案吗？）,分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一,2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一,3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一,例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）,解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一,学生年龄=,老师年龄,使方程的左边=右边的未知数的值叫做方程的解,练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),（1）当x=3时，左边

4、=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9,左边右边,所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解,当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2,左边=右边,所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解,（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ),随堂演练,练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),（2）当x=5时，左边=445+64=284,右边=328,左边右边,所以x=5不是方程44x+64=328的解,当x=6时，左边= 446+64=328,右边=328,左边=右边,所以x=6是方程44x+64=328的解,（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ),扩展练习,一、判断题,1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、选择题,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）,A 3 B 2 C -3 D -2,C,C,