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文档简介

1,本节内容：介绍几类基本初等函数，应注意各类函数的定义及特性；学习时应该注意与实变函数的对比.,1、 指数函数,思想：在复平面内，定义一个类似于实函数中的 指数函数，使它满足一定的条件.,3 五类初等解析函数,1.1指数函数的定义,2,3,1.2 指数函数的性质,事实上 ,设,4,这个性质是实变指数函数所没有的！,例如 求,解:,5,2、 对数函数,6,注:,故,7,例1 求下列各对数的值及其相应的主值：,举例：,8,练习题： 1 求下列各对数的值及其相应的主值：,9,2.2 性质,应当注意，由于对数函数的多值性，对于上述等式的理解应与复数的乘积和商中关于辐角的等式一样.,10,3、幂函数,定义,一般而言这里定义的幂函数为多值函数. （为什么？）,11,几个相关问题：,3.1当b = n (正整数),w=z n 在整个复平面上是单值解析函数.,12,例3,练习：,13,4、三角函数，双曲函数,据此，我们把上述公式推广到复三角函数如下：,* 复三角函数是由指数函数定义的.,14,4.2 正弦、余弦函数的性质,在复数范围内,15,事实上，根据定义，有,16,定义,称为双曲正弦和双曲余弦函数,双曲正弦和双曲余弦函数的性质,17,本章内容小结： 1、解析函数的概

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