河北省永清县第一中学2020学年高二数学下学期第三次质量检测试题（通用）

1、永清县第一中学2020学年第二学期第三次质量检测高二数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出四的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则AB= ( )ABCD 2. 在同一直角坐标系中，函数（且）的图象可能是 ( ) A B C D 3. 命题“”的否定为 ( )A. B. C. D. 4. “”是“函数在(,+)内存在零点”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.若函数为偶函数，则 （ ） A.-1 B. 1 C.-1或1 D. 06. 下列四个命题中，真命题的个数是 （）命题：“已知 ，“”是“”的充分不必

2、要条件”；命题：“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；命题：已知幂函数的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；命题：若，则A1 B2 C3 D47. 设 ，则a，b，c 的大小是 （ ）A. acb B.bac C. bca D. abc 8. 函数的零点所在的区间是 （ ）A. B. C. D.9. f(x)是R上奇函数，对任意实数x都有，当时，则 （ ）A1 B1 C0 D210.设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A (,1)B(1,+) C D11. 函数的定义域为D，若满足在D内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则的取

3、值范围是 （ ）A B C D12. 已知函数，则关于x的方程的根的个数是A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上)13. 对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是 . 14. 命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数a的取值范围为_.15. 已知若有最小值，则实数a的取值范围是 16.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x-l，l时，f(x)=，则在区间-2020，2020上所有零点之和为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知，命题p:函数在0,1上

4、单调递减，命题q:不等式的解集为R，若为假命题，为真命题，求m的取值范围18. 已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值 （2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围19. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”.（1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由；（2）设是定义在1,1上的“M类函数”，求是实数m的最小值；（3）若为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围.20.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是，等边ABC的顶点都在C2

5、上，且点A，B，C依逆时针次序排列，点A的极坐标为.（1）求点A，B，C的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求点P到直线BC距离的取值范围.21.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（）射线OP：（其中）与C2交于P点，射线OQ：与C2交于Q点，求的值.22.已知在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线：与曲线C交于P，Q两点，求的值.答案一.选择

6、题 BDAAC,CDBCD,AC二.填空题13. (2,4) 14. 15. 16. 2020三.解答题 17.解：命题 令 在上单减 又 3分命题 的解集为R 只需 6分为假命题，为真命题 、一真一假（1）若真假，则 （2）若假真，则综上所述，. 10分18.（1）由于定义域为的函数是奇函数,经检验成立 3分（2）在上是减函数.证明如下:设任意在上是减函数 , 7分（3）不等式,由奇函数得到所以,由在上是减函数,对恒成立或综上:. 12分19.解：（1）由，得：所以所以存在满足所以函数是“类函数”， 3分（2）因为是定义在上的“类函数”，所以存在实数满足，即方程在上有解.令则，因为在上递增，

7、在上递减所以当或时，取最小值 7分（3）由对恒成立，得因为若为其定义域上的“类函数”所以存在实数，满足当时，所以，所以因为函数（）是增函数，所以当时，所以，矛盾当时，所以，所以因为函数是减函数，所以综上所述，实数的取值范围是 12分20.解：（1）由，可得点的直角坐标，由已知，点的极坐标为，可得两点的直角坐标为，点的极坐标为，同理可得两点的直角坐标为. 5分（2）直线的方程为，设点，则点到直线距离（其中，），因为，所以，所以，所以. 12分21.解：（）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的直角坐标系方程为，所以曲线的极系方程为，因为，所以，所以曲线的直角坐标系方程为. 5分（）依题意得，点的极坐标分别为，所以，