河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.1.2充分条件与必要条件导学案（无答案）新人教版选修2-1（通用）

1、主题：1.1.2充分必要条件班级：姓名：学号：序列号：学习目标1.正确理解充分条件、必要条件和充分必要条件的概念，并在判断和论证中正确运用。2.在交流中加强逻辑思维活动，用等价变换的思想为解决数学问题打下良好的逻辑基础。课前准备有一天，当你和妈妈在街上遇到一位老师时，你把妈妈介绍给老师说：“这是我妈妈。”然后，想想你的母亲是否会在这个时候加上“你是她的孩子”。不会的。为什么？因为你之前介绍的母亲足以保证你是她的孩子。那么，这在数学中是什么样的关系呢？问题1:我们以“如果P是Q”的形式讨论了命题的真假判断。请判断下列命题是真是假，并解释条件和结论之间的关系。(1)如果x=y，x2=y2(2)如果

2、ab=0，则a=0(3)如果x21，x1(4)如果x=1或x=2，则x2-3x 2=0推断符号“”的含义简而言之，“如果P为真，Q”被记录为pq(或QP)；“如果P，那么Q”为假，记录为pq(或qp)。一般来说，如果pq是已知的，就说P是Q；同时，q被称为p；如果pq和qp，那么说：p是q，缩写为p是q；如果pq和q是p，那么p就是q。如果pq和qp，那么说：p是q；如果pq和qp，那么说：p是q；课堂讨论例1。指出在下列命题中，p是q的条件，q是p的条件：p:x-1=0；q:(x-1)(x 2)=0。(2) p:两条直线平行；问：内部位错角是相等的。(3)p:ab；问：a2b2(4)p:四边

3、形的四条边相等；问：四边形是规则四边形例2。如图1所示，有一个圆圈a，其中包含一个圆圈b。请回答：(1)命题：如果“甲是绿的”，那么“乙是绿的”，什么条件是“甲是绿的”？“乙是绿色”和“甲是绿色”的条件是什么？(2)命题：如果“红点在B”，“红点一定在A”，那么“红点在B”是什么条件？“甲中红点”的条件是什么？学习后的反思主题：1.1.2充分条件和必要条件的测试用例班级：姓名：学生编号。研究组编号课堂测试1.用“足够”或“必要”填空，并解释原因：(1)“甲和乙是偶数”是“甲和乙是偶数”的条件；“x 5”是“x 3”的条件；“x3是|x|3的条件；(4)“一位数是5的自然数”是“这个自然数可以被

4、5整除”的条件；“至少一组对应边相等”是“两个三角形相等”的条件；对于二次方程ax2 bx c=0(其中A、B和C都不是0)，“b2-4ac0”是“该方程有两个正根”的条件；2.假设命题a是0 x 5，命题b是| x-2 | D”和“A 0，q x2-2x1-a2 0。如果p是q的一个充分和不必要的条件，找出正实数的范围.5.它是一个充分条件还是一个必要条件？必要和充分的条件？课后巩固1. xy 0 是“| x | y |=| x | y |”的()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件2.“AB=A”是A=B()。A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件既不充分也不必要的条件3.在下面的电路图中，当开关A闭合时，灯泡B处于什么状态？如图(1)所示，闭合的开关A是灯泡B的亮状态；如图(2)所示，开关甲的闭合是灯泡乙接通的条件；如图(3)所示，开关a的闭合是灯泡b接通的条件；如图(4)所示，开关甲的闭合是灯泡乙接通的条件；4.抛物线y=ax2 bx c (a0)的对称轴是x=2，当且仅当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；5.确定下列问题中的条件：(1)条件a ax2ax1 0的解集为