河北省石家庄市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 四种命题间的相互关系补救达标教学案（无答案）新人教A版选修1-1（通用）

1、1.1.3 四种命题间的相互关系补救达标班级 姓名 小组 号 【学习目标】1认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系2能利用命题的等价性解决简单问题【重点难点】重点：认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系难点：能利用命题的等价性解决简单问题【学情分析】在本节的学习中，不要去死记硬背形式化的定义与模式，而应多通过具体实例，发现四种命题形式间的逻辑关系，并能利用这种关系对命题真假作出判断，从而体会正难则反思想的应用自主学习内容1、 回顾旧知：一、命题一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_叫做命题其中判断为真的语句叫做_，判断为_的语句叫做假命题二、命题的分类一般地，命题

2、分为真命题和假命题三、命题的构成命题一般由_和_两部分组成，在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p是命题的_，q是命题的_四、四种命题之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；(2)两个命题若为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_.【课后限时训练】时间45分钟1(2020重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B “若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假

3、命题是()A原命题、否命题 B原命题、逆命题C原命题、逆否命题 D逆命题、否命题3命题“若ABA，则ABB”的否命题是()A若ABA，则ABB B若ABB，则ABAC若ABB，则ABA D若ABA，则ABB4若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题5在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则集合x|ax2bxcb，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x5，则x23x100”的否命题；(4)“若ab是无理数，则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D310设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小

4、于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题二、填空题11命题“若a1，则a0”的逆否命题是_命题(填“真”或“假”)答案真12命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_13原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)14(1)命题“末位是2的整数一定是偶数”的逆命题是“_”(2)命题“整数是有理数”的否命题是“_”(3)命题“到一个角的两边的距离不相等的点不在该角的平分线上”的逆否命题是“_”三、解答题15写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2) 奇数不能被2整除16 设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假17判断命题“已知a，x为实数，如果关于