河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2020学年高二数学10月联考试题 理（通用）

1、行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学2020学年度第一学期10月份联考试卷高二数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25 C20 D152根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以

2、下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2020年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2 160 B2 880 C4 320 D8 6403下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定4下图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()（4） （6

3、） （15）Ai5? Bi5? Ci4? Di4?5从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B. C. D.6如果执行下边的程序框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3 B3.5 C4 D4.57已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B. C. D.8如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A161 cm B162 cm C163 cm D1

4、64 cm9如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A12.512.5 B12.513 C1312.5 D131310甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()Ax甲x乙；乙比甲成绩稳定 Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定 Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定11在如图所示的程序框图中，如果输入的n5，那么输出的i等于()A3 B4 C5 D612废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为 2562x，表明()A废品率每增加1%，生铁成本增加258元 B废品

5、率每增加1%，生铁成本增加2元C废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元 D废品率不变，生铁成本为256元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条14某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x3528912y46391214则_，_，x_，xiyi_，回归方程为： 15阅读下面的程序框图，若输入m4，n6，则输出a_，i_.16甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲

6、不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_请将答案写到下面答题栏中题号123456789101112答案13. 14 15. 16 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率(2)估计数据落在中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数18(10

7、分)用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x当x3时的值19(12分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图判断是否线性相关；(2)如果线性相关，求回归直线方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？20(12分)某校举行运动会，高二一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？21(12分)设有关于x的一元二次方程x22axb20.

8、(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率高二数学答案1C样本中松树苗的数量为15030 0004 00020.2C由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.010.005)100.15，故醉酒驾车的人数为28 8000.154 320.3C概率总在是0,1之间，故A错误；概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故B、D错误；频率是概率的近似，故选C.4D根据程序框图，要使得输出的结果是11212212312

9、4，那么判断框内的条件必须是i4？.5D从6个数字中不放回的任取两数有6530(种)取法，均为偶数的取法有326(种)取法，所求概率为63015.6B当x0时，输出y恒为0，当x0时，输出y0.当x0.5时，输出yx0.5.当1x2时输出y恒为1，而h0.5，故x的取值为1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.533.5.7B根据几何概型的概率公式，P313(2)25.8B通过茎叶图可知这10位同学的身高是155 cm，155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到

10、小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm和163 cm这两个数据的平均数，所以应选B.9B根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为12.5，中位数是100.50.20.113.10C由题意可知，x甲15(7277788692)81，x乙15(7888889190)87.又由方差公式可得s2甲15(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s2乙15(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为s2乙s2甲，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定11C由框图知当n5时，将3n116赋给n，此时i1

11、；进入下一步有n8，i2；再进入下一步有n4，i3；以此类推有n1，i5，此时输出i5.12C12B由x220211.y110(471215212527313741)22.得a yb x2211b .136解析设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的比例特点有20408020404020x20，x6.146.58327396y 1.14x0.5915123解析要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，此时有i3.1650%解析甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A)，其二为甲获平局(事件B)，并且两事件是互斥事件P(A

12、B)P(A)P(B)P(B)P(AB)P(A)90%40%50%.19解(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表：分组频率1.00，1.050.051.05，1.100.201.10，1.150.281.15，1.200.301.20，1.250.151.25，1.300.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)12010062 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.18解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)xV07，V173627，V2273586，V38634262，V42623378

13、9，V5789322 369，V62 369317 108，V77 1083021 324，f(3)21 324.19解(1)作散点图如下： 由散点图可知是线性相关的(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x4，y5，i15x2i90，i15xiyi112.3计算得：b i1nxiyinx yi1nx2inx2112.3545905421.23，于是：a yb x51.2340.08，即得回归直线方程为y 1.23x0.08.(3)把x10代入回归方程y 1.23x0.08得y 12.38，因此，估计使用10年维

14、修费用是12.38万元20解由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为A，B，C，D，女生为1,2,3，我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果如(A,1)表示：从男生中随机选取的是男生A，从女生中选取的是女生1，可用列举法列出所有可能的结果如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的结果总数是12个设该国家一级运动员为编号1，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为P(E)41213.21解设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22