河北省石家庄市高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.3 导数的几何意义学案（无答案）文 新人教A版选修1-1河北省石家庄市高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.3 导数的几何意义学案（无答案）文 新人教A版选修1-1（通用）

1、31.3导数的几何意义（文）班级 姓名 小组 号 【学习目标】1.了解导函数的概念，理解导数的几何意义2弄清函数在xx0处的导数f(x0)与导函数f(x)的区别与联系，会求导函数3根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程【重点难点】弄清函数在xx0处的导数f(x0)与导函数f(x)的区别与联系，会求导函数重点：难点：根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程【学情分析】1、 学习时，应先通过具体实例，理解函数的平均变化率这一概念，由实例提炼出导数的概念；2、要认清导数实质是增量的变换。自主学习内容1、 回顾旧知：1、瞬时变化率：函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0

2、到x0x的平均变化率在x0时的极限，即_.2导数的概念：一般地，函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是_，我们称它为函数ff(x)在xx0处的导数，记作_或_，即f(x0) .二、基础知识感知阅读教材第7276页内容，然后回答问题 一、导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的_，也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是_相应地，切线方程为_二、导函数的概念(1)定义：当x变化时，_便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称_)(2)记法：f(x)或y，即f(x)y_.知识点拨“函数在一点处的导数”、

3、“导函数”、“导数”三者之间的区别与联系(1)“函数在一点处的导数”，就是在该点的函数值的增量与自变量的增量的比的极限，它是一个数值，不是变量(2)导函数的概念是针对某一区间内任意点而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f(x0)，根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，即函数f(x)的导函数f(x)(3)函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在xx0处的函数值，即f(x0)f(x)| xx0.3、 探究问题典例1求抛物线yx2过点的切线方程练习1已知曲线yx3上一点P，求过点P

4、的切线方程小组讨论问题预设:研习2求切点坐标典例2已知抛物线y2x2 1，求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45？(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4xy20?(3)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x8y30?提问展示问题预设:巧归纳根据切线斜率求切点坐标的步骤(1)设切点坐标(x0，y0)；(2)求导函数f(x)；(3)求切线的斜率f(x0)；(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0；(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，y0)代入求y0得切点坐标课堂训练问题预设:练习2直线l：yxa(a0)和曲线C：yx3x21相切(1)求a的值；(2)求切点的坐标整理内化：1

5、、 课堂小结2、 本节课学习内容中的问题和疑难31.3导数的几何意义（文）班级 姓名 小组 号 限时训练 时间45分钟；满分100分1下列说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在2已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f(1)的值是()A.B1C.D23如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)()A2 B3 C4 D54已知直线axby20与曲线yx3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则的值为()A. B C. D5已知曲线yx22上一点P，则过点P的切线的倾斜角为()6已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线