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文档简介
1、河北省秦皇岛市第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理说明:1、考试时间为分钟,满分分。2、 将卷答案用铅笔涂在答题卡上,卷用黑色钢笔或签字笔答在答题卡上。3、 答题卡填涂本次考试的考号,不要误填学号。 卷1、 单项选择题(本题有14小题,每题5分,共70分。每小题只有一个正确答案)1.圆的方程为的圆心坐标是( ) A. B. C. D.2.过点,且与直线垂直的直线方程为( )A. B. C. D. 3.若直线经过第一、二、四象限,则系数满足条件为( ).同号 . .4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D5.已知是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线
2、交于两点,且,则的方程为( )A. B. C. D. 6.若变量满足约束条件,则的最大值等于( )A. B. C. D. 7.动直线与圆交于点,则弦的最短为()A B2 C6 D8.已知椭圆的方程为,它的两个焦点分别为,且,弦过点,则的周长为( )A. B. C. D. 9.设是直线,是平面,那么下列选项中,可以推出的是( )存在一条直线, 存在一条直线,存在一个平面, 存在一个平面,10.变量满足约束条件,若使取得最大值的最优解有无数个,则实数的取值集合是( )A. B. C. D. 11.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是( ) 12.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点是该椭圆上的一个动
3、点,那么的最小值是( )A. B. C. D. 13.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点。若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 14.为圆上的一个动点,平面内动点满足且(O为坐标原点),则动点M的运动区域面积为( ) 卷2、 填空题(本题有4小题,每题5分,共20分)15.已知椭圆的焦距为4,则的值为 。16.若满足约束条件则的最大值 。17.由动点引圆的两条切线,切点分别为,若,则点的轨迹方程是 。18.已知椭圆的右焦点,是椭圆上一点,点,则周长的最大值为 。3、 解答题(本题有5大题,每题12分,共60分)19.已知直线经过点
4、(1,5)和点(3,6),直线过点(2,4)且与平行(1)求直线的方程;(2)求点关于直线的对称点的坐标(要求写出求解过程)20.设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点P满足。求点的轨迹方程。21.如图,四棱柱的所有棱长都是,是与的交点,()证明:平面;()若,求直线与平面所成角正弦值22. 已知圆和直线交于两点,且(为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径。23. 椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为,不过原点的直线与相交于两点,且线段被直线平分。(1) 求椭圆的方程;(2) 若,求的面积。高二理科数学答案1、 选择题DADDC CADCB CCAA 二、填空题 三、解答题19.(1) (2)20.21.()证明:A1OAB,A1OBC 又ABBC=B,AO,AB,BC平面ABCD,A1O平面ABCD;BD平面ABCD,A1OBD,四棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都是2,CQBD, 又A1OOC=O,AO,BD平面A1CO,()解:由()可知OA,OB,OC两两垂直,则以O为原点,建立空间直角坐标系,如图,BD=AB=AA1=2,OBOD=1,AO=,OA1=1,则A(,0,0),D(0,1,0),C(,O,0),A1(0
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