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1、2.1.1 曲线与方程【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线.2求曲线的方程【重点难点】求曲线的方程【预习案】【导学提示】(预习教材P34 P36,找出疑惑之处)任务一: 画出函数 的图象任务二:画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线,并写出其方程 【探究案】探究一: 到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程对议:能否写成,为什么?探究二: 曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:1曲线上的点的坐标,都是 的解;2以方程的解为坐标的点,都是 的点,那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线例1 证明与两条坐标轴的距离的积
2、是常数的点的轨迹方程式是变式:到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗? 例2设两点的坐标分别是,求线段的垂直平分线的方程变式:已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是,中线(为原点)所在直线的方程是吗?为什么?组议:求曲线的方程的步骤:【训练案】1. 与曲线相同的曲线方程是( )A BC D2直角坐标系中,已知两点,若点满足=+,其中,+=, 则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3,线段的方程是( )A BC D4已知方程的曲线经过点和点,则= ,= 5已知两定点,动点满足,则点的轨迹方程是 6点在曲线上,则a=_ 7曲线上有点,则= 8点,是否在方程表示的曲线上?为什么?9.求和点,距离的平方差为常数的点的轨迹方程10.下列方程的曲线分别是什么?(1) (2) (3) 11.离原点距离为的点的轨迹是什么?它的方程是什
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