河北省邢台市第二中学高中数学 3.2.4向量法求二面角学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

1、3.2.4向量法求二面角【学习目标】1.进一步熟练掌握运用空间向量法求线面角及点、线、面距离的方法；2.掌握向量运算在几何中如何求二面角的大小.【重点难点】重点：用空间向量求二面角大小.难点：用空间向量解立体几何图形中的二面角问题 【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材105-107页，理解如何利用空间向量求二面角大小.任务二：总结向量法求二面角的步骤：【探究案】 探究一：组BACDP议： 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，求二面角C-PB-D的大小. 探究二：例1长方体ABCDA1B1C1D1中AB=2，AD=4，AA1=6，E是BC的中点

2、，F是CC1的中点，求zyxFCBEAA1B1C1D1D(1)异面直线D1F与B1E所成角大小的余弦值；(2)异面直线B1E与D1F的距离；(3)二面角D1AED大小的余弦值例2如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EFAB，EFFB，AB2EF，BFC90，BFFC，H为BC的中点(1)AC平面EDB；(2)求二面角BDEC的大小【训练案】1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，且，求：（1）直线AD与平面ANM所成的角的正切；（2） 平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值. 2. 如图，四棱锥FABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC2，BD. CF与平面ABCD垂直，CF2.求二面角BAFD的大小3.如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PAABBC2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABAD，BCD=135.（1）求异面直线AF与BG所成的角的大小；（2）求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.4. 在四棱锥中，底面是矩形已知（1）证明平面；（2）求异面直线与所成

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