一元二次方程的根的判别式 (2)

1、2.3 用公式法求解一元二次方程 (2),北师大版 九年级上册 第二章,单 位：中牟县第五初级中学,姓名： 周 爱 兰,学习目标,1、通过“设计花园”活动，增强数学应用意识和能力，体会模型思想. 2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 3、在解决实际问题的过程中，进一步巩固配方法和公式法解一元二次方程. 4、通过设计方案培养创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性.,我是小小设计家,在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计

2、方案吗？,活动要求 1、先自己设计，画出方案草图. 2、在自行设计时，想一想：怎样知道你的设计是符合要求的？你能说明你的设计是符合要求的吗？ 3、小组内交流自己的作品.,(1),交流分享 我最棒,(2),交流分享 我最棒,(3),交流分享 我最棒,其它方案：,方案欣赏,小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m . 你认为小明的结果对吗？为什么？,问题解决,问题一,小亮说:我的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你能帮小亮求出图中的x吗？,重组,不合题意，舍去,答：小亮设计方案中的x约等于5.5。,解：设扇形半径为,问题二

3、,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,验,答,注意：,一是检验根是否满足方程;,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验:,对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,不合题意，故舍去。,因此,答：图中为。,解：设小路的宽为xm,能力提升,变式训练 在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半.能求出下图中的 吗？,1.（201白银）如图，某小区计划在一块长为32，宽为20的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空

4、地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为 m，则下面所列方程正确的是（ ） A（32-2 ）（20- ）=570 B32 +220 =3220-570 C（32- ）（20- ）=3220-570 D32 +220 =570 2.（2017甘肃兰州）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱.根据题意可列方（ ） A (80- )(70- )=3000 B 8070- 4 2 =3000 C (80- 2 )(70-2 )=

5、3000 D 8070-4 2-(70+80) =3000,走进中考,通过本节课的学习，你收获了哪些知识？ 你还有还有哪些困惑？,小 结,列一元二次方程解决实际问题的步骤，即审、设、列、解、验、答,注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是否符合实际问题的要求,颗粒归仓,选做题：,1. 有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,2.学校课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽20米的矩 形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽 .,必做题：课本P44第1题、