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文档简介
1、练习:设某地有1600户居民,某产品只有甲、乙、丙3厂家在该地销售。经调查,8月份买甲、乙、丙三厂的户数分别为480,320,800。9月份里,原买甲的有48户转买乙产品,有96户转买丙产品;原买乙的有32户转买甲产品,有64户转买丙产品;原买丙的有64户转买甲产品,有32户转买乙产品。用状态1、2、3分别表示甲、乙、丙三厂,则其转移概率矩阵为 ( ),B,C,D,A,练习:设马氏链的状态空间为I = 1,2,3, 其状态转移图如下:,试写出一步转移矩阵:,练习:设马氏链的状态空间为I = 1,2,3,4, 其一步转移矩阵为,画出状态转移图.,练习,设今日有雨,则明日也有雨的概率为0.7,今日
2、无雨明日有雨的概率为0.5,求星期一有雨,星期三也有雨的概率。,解:,其为有两个状态的马尔可夫链,有雨记为1,无雨记为0,一步转移概率矩阵为,课前练习:,1、设马氏链的状态空间为1,2,3,一步转移矩阵为,2、设马氏链的状态空间为1,2,3,4,一步转移矩阵为,试研究其状态关系.,例,设马氏链的状态空间为1,2,3,一步转移矩阵为,解:状态转移图如下:,因此,状态1和2为非常返态,状态3为常返态.,设马氏链的状态空间为1,2,3,4,一步转移矩阵为,试研究其状态关系.,解:状态转移图如下:,例,故状态1与2都是正常返状态,又因周期都是1,故都为遍历状态.,故状态3是非常返状态.,故状态4是吸收状态.,1、设马氏链的状态空间为1,2,一步转移矩阵为,课前练习:,则此链具有遍历性, 试求其平稳分布。,例,设马氏链的状态空间为1,2,一步转移矩阵为,解:,则此链具有遍历性, 试求其平稳分布。,解:,所以马氏链,例,在直线上带有反射壁的随机游走,只考虑质点取1,2,3三个点,一步转移矩阵为,讨论
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