第二十二章一元二次方程（通用） (2)_第1页
第二十二章一元二次方程（通用） (2)_第2页
第二十二章一元二次方程（通用） (2)_第3页
第二十二章一元二次方程（通用） (2)_第4页
第二十二章一元二次方程（通用） (2)_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、九年级上册,21.2.4一元二次方程的根与系数关系,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式：,x=,(b2-4ac 0),复习回顾,算一算,（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(3) 2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,- 4,- 4,-1,-2,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2=,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,韦达（15401603）,韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数

2、符号，并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。,一元二次方程根与系数关系的证明：,X1+x2=,+,=,=,X1x2=,=,=,=,如果方程x2+px+q=0的两根是 x1 ，x2，那么x1+x2= , x1x2=,P,q,推论,解：,我能行1,原方程可化为：,二次项不是1，可以先把它化为1,练习：完成学案版P16 变式导练1：第5题,想一想，还有其他方法吗？,还可以把 代入方程的两边，求出,解：,我能行2,例2、已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求它的另一个根及k的值,练习：完成学案版P17 变式导练2：第7、8、9题,根与系数关系小结,3、已知方程的一个根求另一个根及未知数,（也可以用根的定义求解）,2、对于一元二次方程 的两根,1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2=,注：能用根与系数的关系的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论