图形与变换.ppt

1、第二章图形与转换教材的分析、董伟廷、一、地位与作用、轴对称、中心对称，图形的平移、旋转与位置也是现实世界中广泛存在的现象。 无论是自然还是人们的生产和生活中，平面图形的平移、旋转和类似的现象随处可见，他们不仅给现实世界增添了华丽的光辉，也装饰了人们的生活。 因此，体验图形的平移、旋转和定位的性质、平面图形的转换和在现实生活中的广泛应用，发展学生的空间观念，是本章学习的重要目标。 学生在第一、二学段学习了图形和变换的初步知识，但这些知识往往是感性的、直观的、粗糙的。 在本章中，基于8年级的第一卷轴对称与轴对称图形、7年级的第二卷正交坐标系和8 (下)与图形的联合相似等章节，进一步研究了平面图形的

2、变换，探索了平移、旋转和位置这样的基本性质，探索了经过平移、旋转和位置的变化多边形的顶点坐标的变化坐标和图形转换是数学课程标准规定的“图形和坐标”的重要内容。 “图形和坐标”是把图形放入直角坐标系，用量化方式研究图形和图形的关系，体现形和数的统一，用代数方法研究图形的基础。 因此，本章中的坐标和图形变换是数形结合思想的直接表现，是结合几何图形和代数问题的纽带和桥梁。 通过本章的学习，丰富学生的数学活动经验，不仅能培养积极的感情和态度，也有助于培养学生的观察、分析、归纳、摘要等能力和审美意识。 二、知识结构、实际问题方案、图形平移、图形旋转、图形定位、平移概念、正交坐标系中的多边形平移、旋转概念

3、、旋转基本性质、定位概念、平移基本性质、正交坐标系中的多边形定位、 在正交坐标系中，可以写出已知的顶点坐标的多边形在一个坐标轴上或是一次沿着两个坐标轴直线移动后的顶点的坐标，并且可以知道对应的顶点坐标之间的关系以获知图形的顶点坐标的变化。 理解图形比特这样的概念，知道比特这样可以放大或缩小一个图形。 直角坐标系中，以一个顶点为原点，探索将一边在横轴上的多边形的顶点坐标分别放大或缩小相同倍数时的对应图形的位置关系。 认识、欣赏平移和旋转在自然界和现实生活中的应用，进一步发展空间观念。 感受图形变换的美学价值。 四、重点难点和关键、教学重点：平面图形的平移、旋转的基本性质、如位置的概念和性质，如正

4、交坐标系中多边形的平移和位置。 2、教学难点：平面图形平移、旋转的基本性质。 3 .关键：为了概括理解平面图形的平移、旋转和中心对称的基本性质，教师应按照教科书的修订，组织学生的独立思考、自主探索、合作交流等活动，指导他们正确操作，有效思考，积极参与合作交流。 五、课程安排，2.1图形平移3小时2.2图形旋转3小时2.3图形相似2小时回顾和总结1小时合订9小时，6、教学建议，1 .注意选择现实生活素材本章内容具有丰富的现实背景，在现实世界中得到广泛应用。 因此，教师在有效利用教科书提供的现实状况和实际问题进行教育的同时，必须注意挖掘和选择相关的现实素材作为新的授课资源。让学生在学习数学知识的同

5、时，认识并享受平移、旋转、定位在现实世界中的应用。 2 .重视学生积极参加数学探索活动，根据教学内容，精心修订部分学生自主参加的实践和探索活动。 在教学中，教师重视发挥这些数学活动的作用，将操作、观察、思考、探索等探索活动贯彻本章的教学，使学生感受到数学内容与现实世界的密切关系，体验图形变化的数学内涵和文化价值，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和创新意识3 .提供个性化的学习空间，满足多种学习要求本章的许多内容的学习需要学生的个性化活动和个人的空间形象。 例如平移、旋转现象的欣赏、图形相似性的理解、不同的解题策略等。 在这些内容的学习中，教师应注意满足学生多样化的学习需要，并尽量为学生

6、提供个性化的学习时间和空间。 例如，对于相同模式的分析，不同的学生有可能提出不同的想法和不同的变化方法，这位教师应该鼓励。 4 .掌握课程标准要求，重视基础知识和基本技能的理解和掌握。 本章的教学内容与学生学习的“图形和几何”内容(“轴对称和轴对称图形”、“三角形”、“与平面图形的联合相似”、“平行四边形”、“正交坐标系”、“几何预证”等)相同，而学生在第一学阶段已经对图形运动(平移、旋转)有了初步认识七、易失误点、易忽略点导析、图形平移：易失误点：平移的方向和距离易失误点导析：图形平移由平移的方向和距离决定。 平移方向用方向角表示时，有些学生容易反转方向或弄错方向。 为了避免这些错误，决定平

7、移方向、距离和绘图时容易忽略的点：对应点的连接和对应线段容易忽略的点的引线：对应点的连接是直线移动前后的图形的对应点连接的线段，两个图形的对应点连接的线段，必须画虚线，而对应线段是平移前后的由于概念不明确，有时无视两者的差异而引起错误。 在实例分析中，如图所示将小旗向PQ的方向直线移动线段PQ的长度，尝试描绘直线移动了的图形，说出图中对应的线段。 误解：图中的对应线段是AP和DQ，BC和EF，PC和QF，PQ和BE，BE和CF，AD和CF。 错误分析：忽略对应直线和对应点之间的连接差异。 绘图时，用虚线描绘对应点之间的连接线。 正确答案：对应点的接线PQ、BE、CF、AD全部用虚线描绘，图中的

8、对应线段是AP和DQ，BC和EF，PC和QF。 图形的旋转容易出错的点：旋转对称图形(补充内容)导出容易出错的点：所谓旋转对称图形，是指图形以其旋转中心为中心旋转某个角度后，与自己重叠的图形，旋转角度通常不唯一。 回答旋转角度时，大多只考虑初次与自己重叠时旋转的角度，而不考虑其他角度。 正确的回答是列举所有小于360的适当度数。 易忽略的点：旋转方向和旋转中心易忽略的点辅助线：旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。 回答一个图形是从另一个图形经过怎样的旋转得到的时候，必须回答旋转中心，旋转方向和旋转角度。 有些学生忽略了旋转方向，同一旋转效果可以通过几个不同的旋转来实现。 在分析这样的图形时，由于缺乏对知识的理解，有时会忽略不同的旋转中心，错过解。七、易错点、易忽略点的分析、实例分析、正方形ABCD一样旋转得到正方形DCEF，图形在某一平面上可能成为旋转中心的点有几点误解：二、d和c .误解分析：由于旋转的图形整体为矩形，除了c、d这两点以外正确答案：点d