北师版数学八年级上册《里程碑上的数》课件.ppt

1、里程碑上的数,北师版义务教育课程标准实验教科书八年级上,教法学法,教学程序,评价反思,里程碑上的数是北师大版八年级上册第七章二元一次方程组第五节的内容。 二元一次方程组是刻画现实世界实际意义的重要模型，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。通过本章的学习使学生的方程思想得到了进一步的发展，由运用一元思想解决实际问题发展到用二元思想解决实际问题。 本节课是在前两节鸡兔同笼问题和增收节支问题的基础上更进一步探究二元一次方程组在实际问题中的应用，并且本节课的学习也为后面学习二元一次方程与一次函数的关系在实际问题中的应用奠定了一定的基础。,（一）教材分析,教材学情,教材学情,教法学法,教学程序,评价

2、反思,认知基础: （一）有利的方面 首先八年级的学生已经学习了一元一次方程，初步感受到了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。 其次学生在上两节课，已经具备了一定的利用方程组解决实际问题的能力，这节课让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程。 (二）不利的方面 八年级的学生生活经验有限，可能对实际问题的分析和理解不到位。,学情分析,过程与方法,教材学情,教法学法,教学程序,评价反思,（二）教学目标,知识与技能,过程与方法,情感与态度,（1）能从实际问题中提炼关键信息，并能找出适当的等量关系，从而正确的建立方程，使学生进一步运用二元一次方程组解决实际问题。 （2）进一步

3、领会列方程组解决实际问题的一般步骤。,在运用二元一次组解决实际问题的过程中进一步体会数学建模的思想，培养学生的数学应用意识。,情感与态度,（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣； （2）通过小组合作交流，培养学生团结协作的意识；通过学生自主探究，建立学生学习数学的自信心。,教材学情,教法学法,教学程序,评价反思,（三）重点与难点,教学重点： 审清题意，从实际问题中找出正确的等量关系，建立相应的方程； 教学难点： 1.准确理解实际问题的题意 2.从实际问题中抽象出数学问题，从而准确建立数学模型解决实际问题。,教法学法,教材学情,教学程序,评价

4、反思,数字问题对于八年级的学生比较枯燥，为了激发学生对本节课的学习兴趣，我尊重教材，但不拘泥于教材，本着这个原则，我对教材中的引例，例1及练习设计了以亚运会为背景，以发生在学生身边的故事为情景的题材，让引例、例1“活”起来。 本节课的数字问题比较复杂，学生在解决时会有比较大的困难，因此在课前做了充分的铺垫，接下来通过老师的启发引导和学生的自主探索，合作交流，达到突破本节课难点的目的。其中辅助多媒体的演示教学，使讲授的内容更形象化，直观化。,（一）教法设想：,教法学法,地位作用,教学过程,评价反思,在学法上，我围绕本节课的教学目标，教学内容，根据八年级学生的认知特点和学习特点，在学生已有的生活经

5、验和学习经验的基础上，由学生自主探索，合作交流，调动学生积极思维，充分发挥学生的主体作用，培养学生分析问题和解决问题的能力。,（二）学法指导：,教学程序,地位作用,教法学法,评价反思,鉴于八年级学生生活经历有限，分析和理解问题的能力不足，建立方程这一数学模型解决实际问题始终是学生学习的薄弱环节。在解决实际问题的过程中主要存在以下两个问题： 一、找不准题目中的未知数 二、找不准题目中的相等关系 同时，本节课中的引例中既含有数字问题又含有行程问题，对题意的理解是学生在本节课学习中遇到的第一个难点。 为了突破这一难点，设计了课前热身这一环节。,活动一：课前热身，做好铺垫,93,=910+3,出示里程

6、碑图片,提出问题： 1.同学们知道图片上这是什么吗？ 这里意在给学生介绍里程碑 2.你能从里程碑上获取什么信息？ 加强学生对里程碑上数字作用的认识 3.针对这个里程碑上的数字你能用十位上的数字9和个位数的数字3表示出93吗？ 这就为本节课引例中的数字的表示做了前期的铺垫,293,=2100+910+3,293,=2910+3,4.类似的怎样表示293？,293,=2100+93,1293 =11000+2100+910+3,1293 =12100+93,1293 =12910+3,5.你能怎样表示出1293呢？,1293这是个四位数，它的表示方法很多，出示 这个图片的目的是为了突破例1的难点,

7、610+4=？,两里程碑之间距离的如何表示做了铺垫，达到分散难点的目的。,活动二： 创设情境，引入新课,是一个两位数,它的两个数字之和为7,12:00,13:00,14:00,周末小明的爸爸带着小明驾着车去观看亚运会比赛，汽车在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?,十位数字与个位数字与12时所看到的正好颠倒了.,比12:00时看到的两位数中间多了个0.,（一）用以故事的形式表述引例,来完成教材中引例教学。 设计意图： 激发学生的学习兴趣，使学生在听故事的过程当中不知不觉的进行数学思考，解决数学问题,本题的重点是：找出相等关系，列出

8、方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点在课前热身已经突破） 突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关系，根据八年级的特点，我的设计是，不给孩子暗示，不把学生的思维限制在教材预定的程序中，而是给孩子足够的空间，让他们小组讨论交流过程中获得信息。在这个过程中，教师要以民主平等的态度，认真倾听他们的探索结果，并及时作出中肯

9、的评价。这种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点一层一层的得以突破，顺利完成引例的教学目标。,（二）处理引例问题的设计思路,（三）具体操作设想 教师提出问题：要想确定小明在12:00时看到的里程碑上的数，关键是什么？ 学生有了上两节列方程组解决实际问题的经验，知道是找相等关系。引导学生分析题意，通过小组讨论找出题目中的相等关系 设计意图： 1、建立小组合作 ，通过小组合作交流，一方面突出了本节课的重点，另一方面培养学生团结协作的意识。 2、使学生逐步建立分析和解决实际问题的思路，培养学生分析问题的能力。,我预想学生找到的相等关系比较多的可能会集中在这三种处理问题的方法上,12：00

10、十位数字+个位数字=7 12：00-13：00汽车行驶的速度=13：00-14：00汽车行驶的速度,12：00十位数字+个位数字=7 12：00-13：00汽车行驶的路程=13：00-14：00汽车行驶的路程,方法一,方法二,方法三,12：00里程碑上的数+1小时汽车行驶的路程=13：00里程碑上的数,12：00里程碑上的数+2小时汽车行驶的路程=14：00里程碑上的数,十位数字 + 个位数字=7,相等关系,(10 x+y),(10y+x),-,(10y+x),(100 x+y),-,第二个相等关系继续设问：如何表示出12点到13点汽车行驶的路程呢？学生将会从里程碑上寻求信息；对于本题学生找到

11、的其他方法，合情合理的教师都要加以肯定。,（三）再由学生根据相等关系列出方程组，并求解， 教师规范的板书，为学生起示范作用。 设计意图： 使学生完成列方程解决实际问题几个步骤，建立完整的解决实际问题的思路。,x+y=7,解该方程组，得：,X=1,Y=6,答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16,解：设12时里程碑上的十位数字为x，个位数字为y,里程碑上的数,引例,例1,练习,活动三：合作学习，完成例一 里程碑上的数通过里程碑作为载体来学习数字内在关系 （一）通过继续发展引例中的故事引出例1,小明和爸爸到了体育馆，此时离比赛开始还早，爸爸决定考考小明，于是爸爸给小明出了一个数学问题，让小明来

12、猜他俩入场券的号码 爸爸说：“我们的入场券在同排，但座位号没有挨在一起，我的座位号比你的座位号要大，如果这两个座位号都是两位数,两个两位数之和为68，在较大的数的右边接着写较小的数，得到一个四位数；在较大的数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，你能通过计算，知道小明和爸爸的座位号上的数字分别是多少吗？,例1：,设计意图： 把本节课的教学内容以故事的形式有机的结合起来，引发学生进一步探究问题的兴趣和愿望。,本题的难点是: 1.题目较长，为学生审题造成一定困难 2.如何设未知数，如何用两个两位数表示出一个四位数 突破难点的具体做法：第一、讲完背景故事

13、后只留下题目中的主干信息，便于学生理解题意；本题的相等关系对于学生来说较容易发现，题目中有明显的语言描述。 第二个难点在课前热身已经顺利突破，解决的策略是：抽象问题具体化，便于学生理解。 对于本题有可能会有设四个未知数的学生，如遇到这种情况，教师不否定学生做法，让学生试一试在往下会怎样，自己体验这种方法的优与缺。,（二）处理1例问题的设计思路,活动四：学以致用，巩固提高 按照梯度本环节设计了一道有一定难度的练习，由学生独立完成 设计意图： 1、使学生进一步理解和掌握数字问题 2、通过一道较难的问题深化学生分析和解决问题的思维和能力。,？,延续引例和例1情境 口头叙述：比赛开始了，同学们看现在出

14、场的是谁？（出示刘翔图片）今天小明和爸爸看的是飞人刘翔的比赛，小明想请同学们猜一猜刘翔身上的号码是多少？,练一练,一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？（只列不解）,小明给同学们提供了这样一些信息,由于有一定的难度，学生在独立完成时可能会出现以下问题：列出的方程不是整式方程，这没有关系，教师适时的加以指导点拨 然后请学生到讲台上当小老师讲授本题，遇到困难，互相帮助补充，改进。,设计意图： 1、本题延续了前面情境，刘翔的出现吸引了学生眼球，缓解了解题疲劳，激发了学生再探究兴趣； 2、独立思考培养学生独立解决问题的能力

15、 3、由学生给学生讲解锻炼学生能力，体现了生生互动。,活动五: 归纳小结，布置作业,小结提高,1 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。 2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。,归纳小结是对本节课知识的回顾思考的过程，加深学生对本节课知识的理解；,必做题,课后作业,选做题,1.解答本组在课堂上所编应用题； 2. P205 习题7.6 1 ， 2,有一个长方形若长增加7厘米，宽减少6厘米，它的面积不变；若长与宽各减少91平方厘米，求原长方形的面积,作业是内化知识的过程，分层布置作业，符合因材施教的原则，使不同的学生在数学方面获得不同的发展；,活动六：能力提升，编应用题 本环节以小组形式进行创造性的活动,根据学生的情况如果有时间我预设了第六个环节,创造性活动,同桌之间讨论编出一道有关两位数的题目，然后把题目给后面（或前面）的同学做，看看是否做对。,能力创造,设计意图： 1.编题是对学生更高层次的要求，着重于逆向思维训练，在学生互动的过程中，从编题人的高度审视列方程组解决实际问题，经历把实际问题转化为数学模型的过程，提升学生对此类二元一次方程组中的数量关系和相等关系的进一步理解； 2、进一步建立学生的合作意识