第二讲 计量资料的统计描述.ppt

1、1.第二章：定量数据的统计描述；2.频率分布表和频率分布图；2.数量变量的特征数；3.统计表和统计图；3.频数分布表和频数分布图：当对大量原始数据进行汇总时，将数据按类型进行分组，其中每组的数据数称为该组的频率。频率表(频率分布):表示每个组及其对应组的频率的表称为频率表或频率分布。例2-2某地区120名1835岁健康男性居民血清铁含量抽样调查，试图编制频率分布表。5、编制频率分布表，1计算范围：最大值和最小值，2确定组数和组距：组数通常在10-15之间。组距离=总距离/预分组数3确定组极限并划分组段：上限=下限组距离。最小组段应包含最小值，最大组段应包含最大值。4标记：归纳计数5确定组的中值

2、=(上限和下限)/2；计算频率和累计频率。注：以上是连续变量频率表的编制，离散变量频率表的每组段往往是一个值，如表2.1所示。6，表2-2 120名正常成年男性血清铁含量频率表，7，频率分布图，8，频率分布类型，1对称分布：普通正态分布，2偏态分布：浓度位置小的一侧称为正偏(右长尾)，另一侧称为负偏(左长尾)，9，10，频率表的主要用途， 1揭示数据的分布类型2揭示频率分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势3促进可疑值的发现4促进统计指标的进一步计算和统计处理11、2定量变量的特征数12描述集中趋势的统计指标，而平均值是描述一组观察值的集中位置或平均水平的统计指标。 常用的平均数包括：算术平均

3、数，几何平均数，中位数，13，算术平均数，1适用条件：正态或近似正态分布2计算：(总体平均数)(样本平均数)直接法：加权法：例2.3(P15)，例2.4(P16) 3特征：例如抗体滴度。2.计算：直接法：加权法：例2.5，例2.6，(P16)，例15，中值(M)，例1。含义：指将一组观测值从小到大排序后，排序在中间的值。适用于任何分布，特别是描述偏斜分布的集中趋势或两端没有特定值的数据。2.计算：直接法：当N为偶数和奇数时的频率表法：L、I和F分别是M所在组的下限、区间和频率，是M所在组之前各组的累计频率，例如：16，用表2-2中的频率表求出血清铁含量的中位数，17，描述离散趋势的统计指标，

4、离散趋势是指一组数据的变异程度或偏离集中位置的程度(不均匀程度)，它描述了离散趋势：极端范围(全距离)、四分位间距、方差和标准差、变异系数、18、范围、r、1。 计算：R=最大值-最小值2。含义：r越大，变异程度越大，反之则变异程度越小。3.特点：计算简单，但稳定性差。4.适用性：R仅用于粗略解释变量范围。19，四分位范围(Q)，1。百分位定义：百分位是一个位置指标，用Px表示，指的是从小到大排列数据后第Xth个百分位位置的值，即所有观察值的x%小于Px，其余(100-x)%大于Px。计算：计算原则与中位数相同，P25四分位数为下四分位数，用QL表示。P75是上四分位数，用qu表示。P25、P

5、50和P75将n个变量值分成四个相等的部分，每个部分包含n4个变量。3.四分位间距的计算：P75 P25含义：较大的四分位间距d，21，方差的标准偏差，1。计算：总体方差样本的方差，总体标准差样本的标准差，2。显著性：s越大表示变异程度越大，反之亦然，变异程度越小。3.适用性：正态分布数据可变性的描述。它可用于比较多组数据的可变性，这些数据具有相同的测量单位，且平均值差异很小；它可以用来计算抽样误差的正态范围和正态分布。22，变异系数，1。计算：2。特征：描述数据的相对离散度，没有单位。3.适用性：比较不同测量单位的多组数据的可变性；比较具有不同平均值的多组数据的可变性。23，描述分布形式的特

6、征数，1。偏斜系数。峰度系数，24，3。统计表和统计图是重要的统计描述方法。它们简单明了，易于理解和接受，便于比较和分析。同样的事实，用文字叙述可能需要很长的解释，而且还受到不同语言的限制，而使用统计表或图表可以一目了然。25、统计表、概念统计表以表格的形式表达了研究项目的特点、内部构成和数量关系。统计表的结构包括：标题、标题、表格行、表格值和备注。内容包括：主题：所要研究的事物，左边的对象：说明主题的指标，右边的统计表类型：简表和组合表，26，表1不同药物治疗急性冠周炎的疗效比较，27，表2甲、乙在甲、乙医院的疗效，28，绘制统计表的原则是有重点的，简单明了的：不是包罗万象的，而是要使主客体

7、明确，层次清晰：避免层次过多或结构混乱。29、制表的基本要求，1。标题通常写在桌子的顶部，内容应该包括时间、地点和主要事件，应该用最少的词清楚地表述出来。2.目标简洁明了，位置正确；如果在垂直方向上有一个单位，应标明该单位。注意目标的层次，不要太多太复杂。3.表格行统计表中只有水平线，没有垂直线和对角线，有三条线是开放的。4.所有表格值都应采用阿拉伯数字。同一列的小数位应该一致并对齐。桌子上不应该有空间。没有记录或没有记录用(点)表示，没有数据用 表示。在这两种情况下，都不能填写“0”。5.备注位于表格底部，不包含在表格中。30.统计图表。统计图的定义使用点的位置、线段的起伏、直杆的长度或面积

8、的大小来表示统计数据。直观生动。类型：条形图、百分位图、圆形图、折线图、半对数折线图、直方图、散点图、箱线图、统计图等。31，条形图，1概念：使用等宽条形图的长度来表示具有独立索引大小的图表。2适用数据：独立数据(数据明显分组且不连续)。3分类：可分为单一型和复合型。4个绘图点：坐标轴：横轴为观察项目，纵轴为数值，纵轴坐标必须从0开始。竖条宽度：所有竖条的宽度和间距应相等，间距宽度应等于或等于竖条宽度的一半。复合条形图中同一观察项目的各组之间没有空格。顺序：可以根据数值从大到小、从小到大或按时间顺序排列。32，33，百分比条形图，概念：以条带的面积为100%,用条带中各部分的百分比表示各部分在

9、整体中的比例。适用数据：构成比数据。尺子：一定要有尺子，它画在图形的上面或下面。起始位置和总长度与百分位图一致且平行。全长100%，分为10个网格，每个网格10%。分段：根据各部分的百分比排列，并在图上标出百分比。图例：在绘图之外，它应该，34，饼状图，概念：以一个圆的面积为100%,用圆中每个扇形面积的百分比来表示每个部分的构成比。适用数据：构成比数据。绘图要点：每3.6o 1%，3.6倍的百分比为该扇区的度数。用量角器画。从相当于12点或9点的位置顺时针方向画。每个部分由不同的线条或颜色表示，百分比标记在绘图上，如下例所示。35，线图，概念：一条线段的上升或下降代表了事物在时间上的发展和变

10、化，或者一种现象与另一种现象的变化。适用数据：反映事物的连续动态变化规律。绘图点：坐标轴：纵轴坐标不能从0开始，所以看图时要注意纵轴的起点坐标。相邻的点由直线连接，而不是平滑的曲线。不要在同一个线图上画太多的曲线，否则很难区分它们。当同一条线图上有两条或多条曲线时，应通过不同的颜色或不同的图形形式加以区分，并举例说明。36，37，半对数线图，用来表示事物的发展速度(相对比率)，纵坐标是对数标度表2-9，痢疾和百日咳死亡率在1975年到1990年某个地方，38，39，40，直方图，1概念：每组的频率用每个矩形的面积来表示。2适用数据：连续变量的频率分布。3.绘制关键坐标轴：横轴表示变量值，等距表

11、示等量。垂直轴坐标应该从0开始。矩形之间没有间隙。对于组距相等的数据，可以直接绘制；首先对不同组距的数据进行转换，将所有数据转换成组距相等的频率，并将转换后的频率用于绘图。41，42，散点图，1概念：通过点的密度和趋势来表达两种现象之间的相关性。2适用数据：二元数据。3个绘图点：横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量。根据数据，垂直轴和水平轴的坐标起点不必从0开始。43，44，箱线图，用于多组数据的可视化比较分析。一般情况下，选择五个描述性统计数据(最小值、P25、P75和最大值)进行绘制。45、绘制统计图的基本要求，1。根据数据的性质和分析的目的选择适当的数字。标题：位于图表底部，简明扼要，必要时标明时间和地点。3.垂直轴和水平轴应该有标题单位，尺寸一般从左到右，从下到上，从小到大。纵轴和横轴的长度比为5: 7或7: 5。4.附图示例：不同的东西在比较时用不同的线条和颜色表示，它们位于右上角或右下角。46、令人费解的病例统计表、对各组猪右膈矽肺的范围进行了比较，其等级分别代表了占肺的25%、50%、75%和100%的总病变面积、47、小疙瘩，根据定量变量的分布特点，正确选择不同的指标来描述它们的分散程度和集中