北师大四上数学期末复习(个人整理).ppt

1、北师大数学四年级上册期末复习,一、认识更大的数,1.数一数（亿以内数的认识） 2.人口普查（亿以内数的读写） 3.国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较） 4.近似数（近似数的认识、求近似数）,1.数一数（亿以内数的认识）,知识点：认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。,每相邻的两个计数单位之间的进率都是10 。,练兵场,10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个百万是（ ），10个千万是（ ）。 万级包括哪四个数位（ ）（ ）（ ）（ ）。十万位相应的计数单位是（ ）。 从个位起，第（ ）位是万位，第八位是（ ）。 500505000是一个（ ）位数，最高位上

2、的“5”表示（ ）个（ ），中间的“5”表示（ ）个（ ），最后的“5”表示（ ）个（ ）。,十万,一百万,一千万,一亿,万位,十万位,百万位,千万位,十万,五,千万位,九,五,亿,五,十万,五,千,填空,1. 万级包含的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）； 亿级包含的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。,万位,十万位,百万位,千万位,亿,十亿,百亿,千亿,2. 869570000是（ ）位数，最高位是（ ）位。,9,亿,是由（ ）个亿、（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个十万、 （ ）个万组成。,8,6,9,5,7,3. 数位顺序表中，右起第（ ）位是千位，十万位是第（ ） 位，亿位

3、是第（ ）位。,4,6,9,4. 10个十万是（ ），一千万是（ ）个一百万，一亿里面 有（ ）个一百万。,1百万,10,100,5. 在65后面添（ ）个零，这个数就变成六十五万，在36中间 添（ ）个零，这个数就变成三百万零六。,4,6,2.人口普查（亿以内数的读写）,知识点: 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那

4、一位上写0。,20800600 读作：（ ） 50056000 读作：（ ） 三千零二十八万六千六百 写作：（ ） 五十三万零三十 写作：（ ） 我国的领土面积大约是九百六十万平方千米。 写作：（ ），它是（ ）位数，最高位是（ ）位，是由（ ）个百万和（ ）个十万组成的。 900600500要读一个零，你觉得对吗？试着读读看,练兵场,二千零八十万零六百,五千零五万六千,30286600,530030,9600000,七,百万,九,六,九亿零六十万零五百,读出下列各数：,90500007000读作： 。,九百零五亿零七千,1058000017读作： 。,十亿五千八百万零一十七,89001540

5、05读作： 。,八十九亿零一十五万四千零五,20700010读作： 。,二千零七十万零一十,我们总结下多位数的读法：,先分级；再从高位读起； 亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完加 个“亿”字，万级写完加个“万”字； 中间连续有几个0都只读1个0，每级末尾的0不读。,多位数的写法：,1. 五十七亿零五十七 写作： 。,2. 九亿六千万零一 写作： 。,3. 七千六百五十亿零五十八万 写作： 。,我们总结下多位数的写法：,从高位写起； 某位上一个数也没有就用0把位数补足。 写好了再分级读一读。,考考你！,用9、7、5、4、3和四个0组成： 1. 最大的九位数是 。 2. 最小的九位数是 。

6、3. 一个零都不读的最小的九位数 是 。 4. 四个零都要读出的最大的九位数 是 。,3.国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较）,知识点： 亿以内数比较大小的方法。 位数不同时，位数的数大于位数少的数。 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。,1.改写下面各数。 4860000=( )万 15800000=( )万 1200000000 =( )亿 84300000

7、0000=( )亿 2.将下列各数从大到小排列。 49000 49万 40900 400900 四十万零九,练兵场,486,1580,12,8430,49万400900四十万零九4900040900,1. 按要求改写下列各数：,4000000000=（ ）亿 103940000=（ ）万 1130000=（ ）万,4.近似数（近似数的认识、求近似数）,精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 用四舍五入法保留近似数的方法。 “四舍五入”法是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于5，保留部分就不变（即“四舍”），

8、如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位加上一（即“五入”）。,练兵场,精确到百位，看（ ）位， 精确到千位，看（ ）位， 精确到万位，看（ ）位， 精确到亿位，看（ ）位。 用四舍五入法求下列近似数。 5782562（ ）万 157865296（ ）万 458587436（ ）亿,十,百,千,千万,578,15787,5,里最大能填几。,36144万,35760000035亿,860264700328602亿,9,4,4,3990000000400亿,9,里最小能填几。,36144万,357600000035亿,860264700328602亿,5,0,0,3990000

9、00400亿,5,一、我会填。 1. 万级的计数单位有 、 、 、 。2. 10个一千是 ； 个一百万是一千万，一亿里有 个 。3 . 2300700400中“3”表示 ，“7”表示 。4. 在数位顺序表中，百万位的左边是 位，右边是 位。5. 一千万一千万地数，八千万， ， 。,万,十万,百万,千万,万,十,亿,十万,千万,十万,九千万,一亿,6. 9604500是（ ）位数，最高位是（ ）位，读这个数时，先读（ ）级，再读（ ）级。 7. 80080008最高位是（ ）位，右边的8“表示8个（ ），中间的”8“表示8个（ ），左边的”8“表示8个（ ）。 8. 与最小的六位数相邻的两个数分

10、别是（ ）和（ ）。 9. 一个整数的最高位是百万位，它是（ ）位数。,七,百万,万,个,八,一,万,千万,100001,99999,七,10、一个整数从右起第四位是（ ）位，第五位是（ ）位，第九位是（ ）位，第十二位是（ ）位，千万位在第（ ）位。 11、万级数位有（ ）（ ）（ ）（ ），每相邻两个数位间的进率是（ ）。 12、一个八位数最高位是8，最低位是1，万位是5，其余各位都是0，这个数是（ ）。,千,万,亿,千亿,八,万位,十万位,百万位,千万位,10,80050001,14、由三个4，两个6，两个0，一个3组成的八位数中，最小是（ ），最大是（ ）。 15、10个十万是（ ），

11、（ ）个一百万是一亿。 17、最大六位数，省略万位后面的尾数是（ ）。,66444300,30044466,一百万,一百,100万,请你来当小法官。1、个位、十位、百位亿位都是计数单位。 （ ）2、“四舍五入”使原来的数变大了。 （ ）3、相邻的两个计数单位的进率都是十。（ ）4、两条射线就可以组成一个角。 （ ）5、小明画了一条4厘米的直线。 （ ）6、万级含有的数位有万位、十万位、百万位和千万位。（ ） 7、与百亿位相邻的两个数位是千亿和十亿。（ ）,8、最小的自然数是1，没有最大的自然数。（ ） 9、最小的十一位数是11111111111。（ ） 10、读多位数时，每级的末尾不管有几个零

12、，都要读出来。（ ） 11、省略万后面的尾数求近似数，关键看千位。（ ）,2、求下面各数的近似数（省略万位后面的尾数）。 16737700 90793100 46769800 64400700 644893700 142879000,1674万,9079万,4677万,6440万,64489万,14288万,1、（）里最小能填几？ 234（ ）030234万 67（ ）50068万（ ）9500030万 10万10（ ）007 2、用2、8、7、0、0、5这六个数字按要求组成六位数。组成最大的六位数：组成最小的六位数：组成只读一个零的最大六位数：,4,9,2,4,875200,200578,8

13、75020,一个自然数的近似数是18万，这个数最大是多少？最小是多少？,一个自然数的近似数是23亿，这个数最大是多少？最小是多少？,184999,最大是：,最大是：,最小是：,最小是：,175000,2349999999,2250000000,二、线与角,1.线的认识 2.平行与平移 3.相交与垂直 4.旋转与角 5.角的度量 6.画角,1.线的认识,知识点： 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射

14、线AB（只有一种读法，从端点读起。）,1.线的认识,补充知识点： 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线，两点确定一条直线。 明确两点之间的距离，线段最短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。,练兵场,射线,线段,1.( )有2个端点，可以测量长度； ( )有1个端点，不能测量长度；射线和线段可以看成是（ ）上的一部分。2.把线段的一端无限延长，就能得到一条（ ），把线段的两端无限延长，就能得到一条（ ）。3.画一条10厘米长的（ ）。,线段,射线,直线,直线,2.平行与

15、平移,知识点： 1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ： 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。,画平行线,练兵场,上面的哪些是平行线？,3.相交与垂直,知识点： 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交

16、点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 补充知识点： 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。 明确点到直线之间垂线段最短。,画垂线,（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点

17、画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。,A,O,画垂线,练兵场,A,D,B,C,说一说正方形的哪些边是互相垂直的？,4.旋转与角,知识点： 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。,360,330,300,270,24

18、0,210,0,0,0,0,0,0,周角是360,0,直角,锐角,钝角,周角,平角,5.角的度量,知识点： 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。,6.画角,知识点： 用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射

19、线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。,画角,画出60度的角,填空,线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点 经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线 1周角=（ ）平角=（ ）直角 角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。,2,1,没有,无数,1,2,4,两条边的长短,角的两条边叉开的大小,一条红领巾中有1个（ ）角和2个（ ）角 2时整，时针与分针成（ ）度的角，是（ ）角；3时整

20、，时针与分针成（ ）度的角，是（ ）角；（ ）时整，时针与分针成（ ）度的角，是平角；9时整，时针与分针成（ ）度的角，是（ ）角；,钝,锐,60,锐,90,直,180,90,直,6,锐角+直角=（ ）角 平角钝角=（ ）角 周角4=（ ）角,钝,锐,直,判断,3时30分，时针与分针构成了一个直角（ ） 小红画了一条长3厘米的直线。 （ ） 在一条直线上可以截取无数条等长的线段（ ） 用一个5倍的放大镜看一个30度的角，这个角是150度 （ ） 周角是一条射线，平角是一条直线（ ）,1、射线可以向两端无限延长。 （ ） 2、小明画了一条长4厘米的射线。 （ ） 3、直线不能量出长度。 （ ）

21、4、两条射线所组成的的图形叫做角。 （ ） 5、经过两个点只能画一条直线。 （ ） 6、直线的长度是射线的2倍。 （ ） 7、长方形是有4条射线围成的。 （ ）,(1)已知1 = 70， 2 = _。,110,140,40,140,计算角的度数 ：,计算角的度数 ：,求1 = _ ， 2 = _。,60,1 = 180- 120 = 60 ,120,计算角的度数 ：,1 = _， 2 = _， 3 = _。,4,4 = _,90,140,40,90- 40= 50,180- 40- 90= 50,140- 90= 50,50,1与2组成一个平角，已知2的度数是1的4倍，求1和2分别是多少度？,

22、解决下面问题,180（4+1）,=1805,=36 ,364=144,三、乘法,1.卫星运行时间（竖式计算） 2.体育场（估算） 3.乘法结合律和交换律 4.乘法分配律,1.卫星运行时间（竖式计算）,知识点： 利用竖式计算三位数乘两位数。先用乘数中个位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的个位数对齐,再用乘数中十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的十位对齐,最后再把得数相加。,114 21 114 1141 (个位） 228 11420（十位） 2394,如：114 21,114 21,114 1141 (个位）,228 11420（十位）,2394,三位数乘两位数计算法则,先用乘数中

23、个位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的个位数对齐,再用乘数中十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的十位对齐,最后再把得数相加。,1 2 3 2,1 6 0 8,8 2 7 2,1 5 3 0 0,1 9 4 3 4,2 6 8,1 3 4,7 0 4,2 5 5 0,1 2 7 5,4 7 4,1 8 9 6,114 21,114,1141 (个位）,228,2394,11420（十位）,1 1 8,趁热打铁,一、下面的计算对吗？把不对的改正过来。,1 1 8, 2 3,3 5 4,改正：,2 3 6,2 5 9 0, 2 3,3 5 4,2 3 6,2 7 1 4,练兵场,竖式计

24、算。 126 34 45 213 207 45 68 120,2.体育场（估算）,知识点: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。,3.乘法结合律和交换律,知识点： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （ab）c=a(bc). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 乘法交换律：两个乘数交

25、换位置后，积不变。用字母表示： ab=ba,练兵场,（4 23） 25 125 34 8 125 25 8 4 25 16 25 88,4.乘法分配律,知识点： 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc 补充知识点： 式子的特点：式子的运算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整

26、百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。,练兵场,125 （8+4） 125 47+125 53 125 （100-8） 125 15-125 7 125 7+125 125 101-125 125 101 125 99 25 103-75,16(3+1)=4(元),1634=12(元) 16-12=4(元),答：每棵便宜4元,14415=2160(本) 2160+40=2200(本),答：学校应买2200本练习本。,35020=7000(千克) 7000千克=7吨,答：不够大象吃20天的。,50 2=100（千米） 302=60（千米）,100

27、+60=160（千米）,答：这段路程大约是160千米。,560 8=70(米) 7024=1680(平方米),24 8=3 5603=1680(平方米),635=10(元) 4210=20(元) 10+20=30(元),一本故事书，共有59页，每页23行，每行有28个字，这本书大约有多少字？,592328 =135728 =37996（个）,答：这本书大约有37996个字。,1、一箱苹果25千克，两辆货车去运苹果，一辆运了124箱，另一辆运了163箱，两车一共运了苹果多少千克？,2、每本书16元，买3本送一本，黄老师买3本书，每本便宜多少钱？,3：某百货商场某天几种商品销售情况。,1、卖出洗发

28、水共收入多少钱？ 2、卖出牙膏收入多少钱？ 3、这三种商品的销售额共多少钱？,一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。,估算方法小结,返回,不用计算判断对错:,5818=4534( ),8834=318( ),15040=600( ),3507=2450( ),加法交换律:,加法结合律:,乘法交换律:,乘法结合律:,abba,(ab)ca(bc),abba,(ab)ca(bc),乘法分配律:,(a+b)cac+bc,算一算,（204）25,25(2004),2529+4,125638,算一算,（204）25,3829+38,3537+6537,9911,381

29、7562,32918614,十进制数位顺序表,16308,30254= 302 54,1208 1510 16308,练习,菜园里种了17行茄子，每行12棵，西红柿的棵数是茄子的5倍，西红柿有多少棵？,12175,=12517 =6017 =1020（棵）,答：西红柿有1020棵。,某校创建图书示范校， 要往电脑中输入新购进的图书目录， 五位教师每小时输入数量如下表：,（1）估计一下五位教师每小时一共输入图书多少本， 写出你是怎样估计的； （2）五位教师每人累计输入19小时基本完成任务， 这个学校大约新购进多少本图书？,一辆卡车每小时行90千米，已经行了2小时。 （1）沪宁高速公路全长274千

30、米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，卡车离上海还有多少千米？,274902 = 274180 = 94（千米）,（2）一辆卡车每次运货5吨。18辆这样的卡车运720吨货物，需要运几次,拓展练习,某市出租车根据规定：3千米以内（含3千米）按起步价10元收费，超过3千米，每千米收费2元4角，有一天，小明一家坐一辆出租车到太阳宫玩，一共付费19元6角。小明家离太阳宫多远？,直线有什么特点?,射线有什么特点?,线段有什么特点?,直的,直的,直的,没有端点,只有一个端点,有两个端点,两端可以无限延伸,一端可以无限延伸,不可以无限延伸,不能量出长度,不能量出长度,能量出长度,过一点可以画几条直线？,从一点可以引出几条射线？,过两点可以画几条直线？,无数条,无数条,一条,什么叫角?,从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。,角是由哪几部分组成的？,角通常用什么符号来表示？,记作：,读作：角,角的大小与什么有关系？,角的大小与角的两条边叉开的大小有关，开口大角就大，与边的长短无关。,说一说怎样用量