数学人教版八年级上册多项式乘多项式

1、,人教版八年级（上册）,第十五章整式的乘除与因式分解,14.1.4整式的乘法(1),14.1整式的乘法（第4课时）,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）。,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母， 即：ac5bc2；怎样计算？,ac5bc2是

2、两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,例4 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2

3、b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b；,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2。,试试就能行,细心算一算： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,空当接龙,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =,(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,(7)-5a3b2c3a2b= (8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)= (10

4、)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2= (12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,我是法官我来判,？,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16 原式的值等于16。,闯迷宫,问题三家连锁店以相同的价格m（单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在

5、这个月内销售这种商品的总收入吗？,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： m(a+b+c). ,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： ma+mb +mc ,由于， 表示同一个量，所以 m(a+b+c) ma+mb +mc,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,例计算： (1) (-4x2) (3x+1);,解： (1) (-4x2) (3x+1) (x2) (3x)+(-4x2) 1 =(-43)(x2 x)+(-4x2) =-12x3-4x2.,单项式与单项式相乘的法则：,练习 计算： (1) 3a(5a-2b); (2) (x-3y) (-6x).,2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).,3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y3,4.创新应用 小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小