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文档简介

1、投影与直观图,唐县一中数学：孙杨炜,皮影,手影,在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。,上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影,理论,(1)太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？,问题,(2)上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？,A,B,A,B,M,M,P,P,F,M,一、平行投影 过F上任意一点M作直线MM平行于l，交平面于点M，则点M叫做点M在平面内关于直线l的平行投影。,如果图形F上的所有点在平面内关于

2、直线l的平行投影构成图形F，则F叫做F在内关于直线l的平行投影。 平面叫投影面。 直线l叫投影线。,理论,二、平行投影的性质,当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有下列性质. 1 、直线或线段的平行投影仍是_或_. 2、平行直线的平行投影是_或_的直线. 3、平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段_且_. 4、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形_. 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比_这两条线段的比.,直线,线段,平行,重合,等长,等于,全等,平行,直观图,常见几何体,直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,如何画空间图形的直观图?,斜二测画法,理论,举例,例1 画水平放置的边长为2 cm的正三角形的直观图,四个步骤：取轴、画轴、取点、画点.,练习,举例,四个步骤：取轴、画轴、取点、画点.,例2 画棱长为2 cm的正方体的直观图.,举例,B,举例,例3 如图，直观图所示的平面图形是（ ） 任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形,1.下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,（）,（）,（

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