数学人教版八年级上册13.3等腰三角形

1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第1课时）,红旗中学八年级数学备课组,图中有你熟悉的几何图形吗？它们有什么共同的特点？,等腰三角形,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开.,活动1：剪一剪,思考：（1）ABC 的边AB与AC有什么关系？ （2） ABC 是什么三角形？,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做,底边,概念,你能指出ABC的腰和底边，顶角和底角 吗？,底角.,顶角,底边,腰,A,B,C,活动2：折一折,请同学们拿出剪下的等腰三角形，再折一折，等腰三角形是轴对称图

2、形吗？,等腰三角形是 轴对称图形,D,B,A,B,D,C,把剪出等腰三角形ABC沿着折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,活动3：找一找,由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。,AB=AC,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC,BD=CD,AB=AC,等腰三角形的两腰相等,B=C,活动4：猜一猜,等腰三角形的两个底角相等,BD=CD,ADB=ADC,BAD=CAD,AD是底边BC上的中线,AD是顶角BAC的平分线,AD是底边BC上的高,大胆猜想：,性质1 等腰三角形两个底角相等.,性质2 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合.,性

3、质1 等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,活动5：证一证,D,还可以怎样作辅助线证明？,证明：作底边中线AD.,ABD ACD,性质1 等腰三角形两个底角相等.（简写成“等边对等角”）,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合. （简写成“三线合一”）,活动5：证一证,BAD =CAD，ADB =ADC,ADB+ADC = 180, ADC = 90,ADBC,几何语言表示： 在ABC 中 AB=AC = ,B,C,小试牛刀,练习1填空： （1）如图1，ABC 中, AB

4、 =AC, A =40, 则B = ；,（2）如图2，ABC 中, AB =AC, B =30, 则A = ；,图1,图2,70,120,等腰三角形中，顶角+2底角=180 ,如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,例题讲解,1,2,思考： （1）图中有几个等腰三角形？,（3）这两组相等的角有什么关系？,（2）图中有哪些相等的角？,ABC、 BCD、 ABD,ABC =C=2， A =1,ABC =C=2=2A,如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,例题讲解,1,2,解： AB =

5、AC,ABC =C=2 A =1,BD =BC =AD,（等边对等角）, 2 =A+1,ABC =C=2=2A,在ABC 中，,ABC +C+A =2 A+2 A+ A=180 ,A=36 ,ABC =C =72 ,练习1如图，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，直接写 出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所 有相等的线段.,随堂练习,练习2如图，在ABC 中，AB =AD=DC，BAD=26，求B和C的度数.,26,0,A、17 B、15 C、13或17 D、13,随堂练习,练习4 已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两 个内角的度数分别是 .,练习3 等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长 为（ ）,70、40或55、55,D,（1）本节课学习了哪些主要内容？,课堂小结,（2）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,（3）等腰三角形两个底角相等.（简写成“等边对等角”）,（4）等