八年级数学下册6平行四边形2平行四边形的判定第3课时课件新北师大版.pptx

1、八年级数学下 新课标北师,第六章 平行四边形,平行四边形的判定 （第3课时）,学 习 新 知,问题思考,1.平行四边形的定义是什么? 2.平行四边形有哪些性质? 3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些?,平行线之间的距离,(教材例3)已知:如图所示,直线ab,A,B是直线a上任两点,ACb,BDb,垂足分别为C,D.求证:AC=BD.,解析本题条件中已经知道四边形ABDC中有一组对边互相平行,如果再能证明另一组对边AC和BD也平行,根据平行四边形的性质即可得出AC和BD相等的结论.,证明:ACCD,BDCD, 1=2=90. ACBD.,ABCD, 四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义

2、). AC=BD(平行四边形的对边相等).,【归纳】如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.,结论:夹在两条平行线间的平行线段一定相等.,议一议,夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗?,做一做,如图所示,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你画图的方法和其中的道理.,(教材例4)已知:如图所示,在 ABCD中,点M,N分别在AD和BC上,点E,F在BD上,且DM=BN,DF=BE. 求证:四边形MENF是平行四边形.,【解析】本例综合应用平行四边形的性质和判定定理.,证明:四边形ABCD是平行四边形, ADBC(平行四边形

3、的定义). MDF=NBE.,DM=BN,DF=BE, MDFNBE. MF=NE,MFD=NEB.,MFE=NEF. MFEN. 四边形MENF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).,检测反馈,1.如图所示,直线l1l2,A,C,F在l1上,B,D,E,G在l2上,且ABCD,CEl2,FGl2,则下列说法不正确的是() A.AB=CD B.A,B两点之间的距离就是线段AB的长 C.CE=FG D.直线l1,l2的距离就是线段CD的长,解析:四边形ABDC是平行四边形,所以A对;由线段的长的定义可知A,B两点之间的距离就是线段AB的长,所以B对;因为CEl2,FGl2,l1

4、l2,所以CE=FG,所以C对;由平行线之间的距离的定义,直线l1,l2的距离就是线段CE或FG的长,所以D错误.故选D.,D,2.在 ABCD中,AD=16,AB=20,AB与CD之间的距离为8,则AD与BC之间的距离为.,解析:如图所示, SABCD=ABDE=BCDF, 208=16DF,DF=10.故填10.,10,3.如图所示,已知直线mn,A,B为直线n上两点,C,P为直线m上两点. (1)请写出图中面积相等的三角形. 答: . (2)如果A,B,C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置,总有与ABC的面积相等, 理由是 .,ABC和ABP;ACP和BCP;AOC和BOP,ABP,同底等高的三角形面积相等,4.如图所示,ABCD是长方形纸片,翻折B,D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.求证:四边形AECG是平行四边形.,证明:四边形ABCD是长方形, ABC