教学目标的设计与修改(2011年省培).ppt

1、教学目标的设计与修改,朱维宗 云南师范大学,云南省中小学数学骨干教师培训,从事任何工作都要确立目标。同样，进行教学设计自然也要先弄清教学目标。教学目标是由课程目标所规定的，教师的任务是将目标进一步细化和清晰化。教学目标对“学生学完数学后能够做些什么”进行明确和规定。教学目标是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。 题记,一、研修目标,1.通过本节课的学习与研讨，理解教学目标,初步掌握教学目标设计的步骤与方法; 2.根据数学新教材，能设计一个合乎要求的教学目标的结构，要求该教学目标结构能够“导学”、“导教”、“导测评”。 3.经历教学目标设计的过程，进一步感受教学目标的设计是教学设计的关键

2、所在，教学目标恰当与否直接影响着学生的学习和教师的教学。,二、研修内容,1.教学目标设计误区 2.教学目标概述 3.教学目标设计的步骤与方法 4.尝试设计教学目标 5.对所设计的教学目标进行评价、反思 与修改,活动1：头脑风暴,您对教学目标有何认识？ 在平常的备课中，您重视教学目标的设计吗？ 您平常是如何设计教学目标的？,请各位老师先将对教学目标的认识写下来，在小组内交流。,请各小组将您们小组的看法用简练的语言概述出来，并在全班交流。,一、教学目标设计误区,教学目标设计是教学设计的起点，关系到一节课的教学效果和效益。据我们到中小学一线课堂观察，许多教师要么忽视教学目标的设计，要么设计的教学目标

3、存在许多问题影响了教学的实施和结果。,现象：教学目标设计的误区,不认识教学目标的重要性 不知道如何确定教学目标 教学目标定得太笼统、空 泛、不确切、没有针对性 以教学要求代替教学目标,不恰当教学目标的分析,1. 目标的行为主体不明或动作指向不明,一、教学目标 1.知识教学目标： （1）使学生看懂图意,借助图画理解课文。 （2）背诵课文最后一段。(这是教学要求),案 例,课题：骆驼和羊,2.能力训练目标： （1）分角色有感情朗读课文。(这是过程目标) （2）让学生在理解课文内容的基础上扩展思维，想象骆驼和羊听了老牛的话会怎样，写下来。 （3）继续提高观察能力。(怎样提高呢？) 3.德育渗透目标：

4、 懂得应当全面看待自己和别人。只看到自己的长处和别人的短处是不对的。 二、教学重点、难点： 理解老牛的话。,语文课：秋天到 （第2课时） (北师大版小学语文第3册) 教学目标： 1.指导朗读 2.练习背诵 3.分析理解课文,2.割裂三维目标,？,数学试卷讲评课,【教学目标】: 知识与技能目标 帮助学生纠正在前一阶段学习中模糊的概念、错误的认知；帮助学生对重要的解题思路和解题方法进行深层总结；使学生对考试题型有较清楚的认识。 过程与方法目标 培养学生比较、分析、归纳问题的能力；通过对错题、典型题的分析讲解，培养学生综合运用所学知识的能力；通过一题多解，培养学生思维的灵活性和多样性。,案 例,3.

5、教学目标缺乏操作性,【教学重点 】准确找到学生思维和能力上存在的共性问题，有针对性和侧重地进行解疑纠错和查漏补缺。 【教学难点】充分调动学生的积极性，使学生积极参与；错因分析；在讲评试题中，根据学生的实际情况，查缺补漏，再建构相关知识体系。,情感态度价值观目标 培养学生细心、规范做题的习惯；培养基础题保证得分的基础意识；表扬进步者，鞭策退步者，达到激励学生积极向上的目的。,评析,这个教学目标的陈述，上述三个方面的问题都有。首先，是行为主体不明，“帮助学生”、“使学生 ”，“培养学生 ”等是教师的教学行为，而非教学的预期目标。其次，教学目标缺乏操作性，例如“纠正在前一阶段学习中模糊的概念、错误的

6、认知”，是哪些模糊的概念、哪些错误的认知？这样的目标陈述，对于导学、导教没有帮助。最后，这个目标体系的三个维度不明显，知识与技能目标、过程与方法目标是相混淆的。,从以上这些教学目标的陈述可以看出，教师在陈述教学目标时常用的句式是： “通过教学使学生了解，使学生掌握”，“使学生认识”。 教师是使能者，学生是效应者。这样与“教学目标是预期的学生的学习结果”的这一基本界定产生了目标主体的偏离，也与新课程的理念不相吻合。,2.从以上几个不恰当教学目标的设计（陈述）可以看出：目前，我们在教学目标设计上亟待改进。 3.“教学系统的优化控制理论” 认为：课堂教学的基本结构单元可以划分三个部分（或三个子系统）

7、，即控制系统、执行系统和反馈系统。 控制系统相当于教师的备课、设计教学目标和授课等环节，它起着对教学控制和定向作用。,执行系统相当学生知识习得、巩固并回忆出来的过程。这是课堂教学系统的主要部分。 反馈系统主要指测量和评价，测量时回收信息，评价时辨别、评定信息。 目前，关于“教学有效性”研究的一个主要结论是：教学有效性体现在教学目标设计有效；教学目标达成有效；教学的反馈及改进有效。 下面我们简要地介绍教学目标的概念。,二、教学目标概说,下面简要介绍教学目标的概念、作用和功能。,上海教育科学院副院长顾泠沅教授认为： “教学目标是教学目的的系统化、具体化，是教学活动要达到的每一阶段、每一单元要实现的

8、教学结果或所要达到的质量标准，这种结果或标准又必须是可以用外显的、能观察到的行为而加以界定的”。,（一）教学目标概说,下面所说的教学目标，均指课时教学目标。,教学目标：课堂教学活动中由课时构成的教学课题的目标，它是预期的学生学习的结果。 教学目标在教学中有三种功能： 导学、导教、导测评 下面看一个规范的教学目标案例,案例,“有理数加法”的教学目标设计,知识与技能教学目标 掌握有理数加法的运算法则： （1）能准确叙述有理数加法法则，并知道 哪些问题适用有理数的加法。 （2）能按法则把有理数的加法分解成两个 步骤完成：确定符号；确定绝对值。 （3）熟练、准确地利用法则进行计算。,过程与方法目标,理

9、解有理数加法法则的导出过程及本身所蕴含的数学思想方法 （4）能初步解释数形结合和分类思想。 （5）懂得初步的算法思想。 （6）学习“观察归纳”的思维方法。,教学重点：有理数加法法则 教学难点：两个异号的有理数相加,情感态度与价值目标,（7）初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。 （8）进一步养成严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。,这个目标陈述是根据这节课的知识点为“有理数的加法法则”，而法则属于数学原理，需要学生掌握。因此，知识与技能目标就为：掌握有理数的加法的运算法则。设计时将掌握分解为三个子目标，既可让教师明白怎样教学，又可让学生在学习后自我评

10、价是否达到了学习目标。,评 析,从学习方法看，这节课教学的重难点是如何理解有理数的加法法则。因此，过程与方法目标为：理解有理数加法法则的导出过程及本身所蕴含的数学思想方法。叙述上仍分解为三个子目标，以此指导教师的教和学生的学。 从学习的态度、情感看，这节课是在发现有理数的加法法则的过程中感悟数学的特点，领略数学的价值。所以，情感、态度价值观目标侧重陈述学习中应具备的态度和情感以及形成什么样的价值观。,为了体现教学目标“导学”、“导教”、“导测评”的功效，国家数学课程标准中使用了一种较为简便的目标分类，将教学目标分为两种类型：结果目标和过程目标。 结果目标： 认知领域：了解,理解,掌握,灵活运用

11、； 技能领域：能（会），熟练 过程目标： 经历；体验（感受）；探索,特性：具有层次性、累积性、独立性 每一个后继行为有不同于前面行为的创新成份，后继行为比前面行为复杂，后继行为包含了前面的行为。,这个目标分类有如下的特点：,因此，教师们设计或陈述教学目标时，要避免使用：“了解并理解” ，“理解并掌握”；同样地，也要避免使用：“经历并体验”，“体验并探索”。,标准对教学目标的实现所指向的表现方式通常是指学生通过一段时间的学习后所产生的行为变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学习表现或学习结果所达到的程度。目标行为的主体是学生而不是教师. 由于课程标准最终要检验的是学生是否达到了预期的学习结果，

12、而不是教师有没有完成某一任务或是否达到了某一目标，因此，“标准”的陈述是以学生为出发点的，目标的行为主体是学生，而不是教师。,美国心理学家马杰（R.Marger）认为教学目标设计由三个基本问题组成： “我要去哪里？”（即制订教学目标） “我如何去那里？”（即如何实现教学目标，包含分析学习者的起始状态、分析和组织教学内容、选择教学方法和媒体） “我怎么判断我已经达到那里？”(即教学目标在教学实施中体现得如何，并进行教学评价),按照马杰的观点,教学目标的陈述应该由结果性目标和过程性目标组成。结果性目标一方面指引教学的方向，一方面判断教学的结果；过程性目标指引如何做。 对于教学目标的分类，教育界有各

13、种不同的看法。目前，国内一线教师关于教学目标习惯上从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三个维度进行设计。下面按照这三个维度论述教学目标。,（二）教学目标的结构,1. 数学新课程的教学目标结构(一),2.数学新课程的教学目标结构(二) 义务教育阶段数学课程标准提出的四个方面的目标知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度。教学目标是课程目标的进一步具体化，因而这四个课程目标是教学目标设计的指南和依据。 实际上，这四个方面也可以按三类描述，即知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标。这就是所谓的教学目标设计的三维提法。,（三）关于三维目标,1.知识与技能：关于“是什

14、么”的东西. 2.过程与方法：如何获得知识与技能的东西. 3.情感、态度价值观：在获得上述两种东西的过程中或之后“内化”为自己的东西.,三维目标之间的关系模型,教学重点的本身就是教学目标的一个部分 书写教学目标，可用“理解”、“掌握”等行为动词，连接知识、方法等内容，但教学重点、教学难点，只是教学过程中最重要、最困难的一个知识点，因此，书写教学重点、教学难点，应该去掉描述内容前面的行为动词，直接陈述相关的知识点。,（四）教学目标与重点、难点的区别,【教学目标】 1. 掌握列方程组解应用题的解题思想与一般步骤，学会利用一次方程组解决一些简单的实际问题。(知识与技能) 2.体验方程思想是解决实际问

15、题的有利工具，增强解决实际问题的能力，进一步体会数学的价值。（过程与方法） 3.在与奥运会有关的实际问题情景中，接受爱国主义教育。（情感、态度与价值观）,【教学课题】一次方程组的应用,【教学重点】掌握用方程组解应用题的一般步骤，寻找等量关系，列出方程组。 【教学难点】寻找等量关系，列出方程组。,重点：列方程组解应用题的一般步骤 难点：配套问题中的等量关系以及相关方程。,请评价上述教学目标的设计。,教学重点和难点建议作如下修改：,三、教学目标设计的方法与步骤,教学目标的设计是课堂教学设计的关键所在，是开展有效教学的必要保障。 我们前面已分析了当前中小学一线教师教学目标设计中存在的问题以及初步了解

16、了教学目标的涵义，现在讨论良好教学目标呈现的标准，最后再归纳良好教学目标设计的方法与步骤。,（一）教学目标的呈现方式,阐述教学目标时，应注意以下几点： 行为的主体是学生。 目标必须是分领域、分层次陈述的。 行为动词是可理解的、可观察的。 要有具体的表现程度，必要时附上产生目标指向的结果行为的条件。 目标应该是可操作、可评价的。,1.教学目标陈述的方式 在数学新课程中，教学目标陈述的方式有两类，一类是采用结果性目标的方式，即明确告诉人们学生数学学习的结果是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价。根据教材编写的目的、意图，教学目标的行为动词分层次使用“了解”、“理解”、“掌握”、“灵活运用

17、”。,（二）教学目标设计的技术,另一类采用过程性目标的方式，即描述学生应从事的活动或应经历的活动过程，所采用的行为动词往往是过程性的：“经历感受”、“体验体会”、“探索”。这一类目标应用于“过程与方法”、“情感态度与价值观”领域。,例如，“经历设计种子发芽实验的过程，用对比实验的方法观察、记录影响种子发芽的条件。”； “经历用观察、画图或列式等手段，得出应用题的解的过程。”等。,2.教学目标陈述的技术 ABCD陈述技术 在教学目标陈述中，一般包括四个要素：行为主体（Audience）、行为动词（Behavior ）、行为条件（Condition）和表现程度（Degree），简称ABCD型，利用

18、这四个要素陈述教学目标称为ABCD陈述技术。,主体必需是学生；（行为主体A） 用词清晰、可把握；（行为动词B） 附加条件；（行为条件C） 最低要求。（表现程度D）,“ABCD”式目标陈述模式中的四大要素：,（1）行为主体：即学习者，目标描述的不是教师的教学行为，而应该是学生的行为。例如把目标陈述成“教给学生 ”“使学生 ”等就是不妥的。 （2）行为动词：使用可以描述学生所形成的、可观察的、可测量的行为动词。它是行为目标最基本成分，应说明学习者通过学习后，能做什么，行为的表述要具有可观察、测量的特点，陈述的方式使用动宾结构的短语。,(3)行为条件:行为条件是指学习者表现行为时所处的环境。或者说是

19、指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。如“根据下面的式子，能 ”；“如图所示，会 ”。 (4) 表现程度:表现程度指学生学习之后预期达到的最低水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度.如“至少写出两种解题方案”。,3.教学目标陈述的基本规范,案 例,在使用ABCD陈述技术时，除了上述四大要素外，陈述时还要注意明确教学行为的指向。看下面的案例：,案例,明确教学行为的指向,叙述有理数加法法则 学会计算人口自然增长率及人口密度 会分析哪些情况能使用有理数加法法则 列表比较矩形、菱形、正方形 能绘制居民用水频率分布直方图,1.使用辅助手段，比如“能据图说出 通过查字典”、“在一张空白中国地图上

20、标出”、“可以带计算器”、“允许查词典”、“不用计算器，计算”。 2.提供信息或提示，比如“根据下列一组图,能写300字的短文”、“给出一张历史人物表，”、“在中国行政区划图中，能”。 3.时间的限制，比如“在10分钟内，能 ”、“通过两课时的学习，能记住”。 4.完全行为的情景，比如“在课堂讨论中， 能叙述要点”。,条件表述的四种类型,案例,表现程度指学生学习之后预期达到的最低水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。 比如:假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来叙述，“至少写三种解题方案”,“能答出五种解题方案的占

21、全班的80%”。,案例,行为标准或表现程度,又如，至少用两种以上 的方法列式；列举平行四边形的四项判定条件；能在5分钟内，朗读完课文，做到正确、流利；在“中国地形图”上至少找出三条东西走向和东北西南走向的山脉等。,也就是说“表现程度”有三层涵义： 完成时间限制，如5分钟解答某问题； 完成行为的准确性，如答案的正确率至少达到80%； 完成行为的成功特征，如解答到小数点后第几位。,能在5分钟内，朗读完课文，做到正确、流利。,案 例,观察世界交通图，在5分钟内说出世界上主要的海峡、运河的分布,列表比较冬夏季风的源地、气压中心、风向,规范陈述教学目标的一些例子,不借助笔记,准确无误地背诵葛衣斯堡演说。

22、 在90分钟内，能够正确解答8到10个给定的一元二次方程的求解问题。 凭记忆用长笛演奏“牧场”，比上次演奏时的错误至少减少30%。 来源：教育和心理的测量与评价原理（美国吉尔伯特萨克斯）,给出不同分母的分数，其中一个分母能被另有一个分母整除（如1/6和2/3），能通过通分求出两个分数的和，15题中对12题为及格。 能借助透明方格胶片或带方格的面积图，说明长方形的面积等于它的长乘宽的理由；对于给予的长方形和事物能正确计算它们的面积。 在证明勾股定理的过程中，了解面积法证题的基本思路。,案 例,规范陈述教学目标的一些例子,在经历观察、猜想、用沙与水验证的过程中，了解数学实验的一般步骤;在获得圆锥体

23、积计算公式的过程中，了解转化的思想方法。 在经历观察、猜想、实验的过程中，了解几何变换在简单图案设计中的一般步骤。 通过实验探究平面图形平移的规律，获得发现成功的愉快体验，领略数学方法的简洁美。,来源：数学课程与教学论,“过程与方法”目标的描述方法,这个目标领域包括三要素：学习的知识内容、学习过程的方式、能力发展的内容。 知识内容：“在获得知识的过程中”，“在研究关系的过程中”，“在对进行调查的过程中”等。 学习过程方式：“通过分析与概括”，“通过实验探究”，“通过文献研究”，“通过采访调查”等。 能力发展：“发展能力”，“掌握了策略”，“了解思想方法”等。,“过程与方法”目标的描述举例,“态

24、度情感、价值观目标”的分析描述方法,态度情感既包括学生对学习活动的态度情感，也包括一般的对人类活动的态度情感。价值观内容便是学科学习中所蕴含的真、善、美的价值因素。 规范的态度情感、价值观目标的描述应包含两部分：一是态度内容，即态度的认知成分；一是情感体验，它与一定的态度活动联系在一起。,态度情感、价值观目标的描述方法,（1）关于课程与教学目标的数量问题，伊劳特（M.R.Eraut）提出“目标密度”的观点，对小学一线教师设计目标时会有所启示，下面做简要的介绍。 伊劳特认为，目标可以加上“定量密度”这一维度，密度的指数可以界定为： 所列举的目标数目/列举出来目标所涵盖的课时.,附 注,例如，数学

25、课程标准规定高中阶段理科数学课程的总课时为384，所列举的课程目标有6个，那么其密度就是1/64。在伊劳特看来，一般目标（指某一教育阶段某门课程的目标）以不到1/50为好，课程目标（指一个学期某门课程的目标）以1/5左右为适中，教学目标（一节课的目标）则在2/1到9/1不等。这就是说，课程目标的数目应该多于一般目标，而少于教学目标。 当然，这只能给我们作为设计目标时的一个参照，具体的数据还缺乏实验依据。,（2）关于小学教学目标呈现的注意事项 课前展示目标与内容结束前回扣目标相结合效果好。 每一课时目标不宜太多，而且要定出重点目标和难点目标。 小学低段学生对目标理解有限，对他们不展示目标或只变相

26、展示目标。 对于跳跃性大、难度大的内容教学目标的展示放在课堂教学的最后一个环节。 情感目标在课堂上不一定展现，但设计中必须要有其地位，这样教师在课堂教学中，才能有计划地、不失时机地渗透情感教学内容，实现情感教学目标。,【注】陈述目标时最好不要使用不规范的行为动词。比如：“熟练掌握的性质、准确熟练地进行的运算、深刻理解”,三维目标的和谐统一,三维目标在一个空间内构成了立体的教学任务区。在知识技能方面规定了教学的知识的起点和终点；在过程与方法方面构建了联系目标能力与原有能力的问题情境；在态度情感方面确定了目标态度的内容和相应的态度活动情感体验。这为后面的教学设计应用学习原理和教学原理，进行分析与设

27、计奠定了重要的基础。,三维目标体现了教学应使学生在知识、能力和态度情感三方面和谐发展的课程改革理念。在实际的教学活动中，这三方面是相互联系、相互促进的。学科思想方法、学习能力只有在具体的学科知识的学习过程中才能得到发展，从价值观和方法论的角度审视知识教学，可以使学生站得更高，看得更远。,（三）教学目标设计的步骤 根据教学设计及我们多年在教学目标设计上积累的经验，教学目标设计的步骤一般为： 1.分析教材 通过深入钻研课程标准，深刻领会数学教材的编写意图、目的要求，掌握数学教材的深度与广度。一般而言，对认知领域的目标可如下确定：如果教学内容是事实，只要求了解；如果教学内容是概念，则要求理解。如果教

28、学内容是原理，要求掌握。如果教学内容涉及问题解决，可考虑灵活运用。,2.学习需求分析 所谓学习需求分析，是指学习者目前的状况与教学目标所要求达到状况的差距分析。它是教学设计的基点。分析学习需求要以分析教学中的问题为起点。如，学习者能否达到教学目标，教学目标和要求与学习者实际行为之间是否存在差异。,3.学习任务分析 任务分析是将教学目标与教学内容串连起来。 先确定学习者起点行为和特征，再将任务分解为具有可操作性的子项目，落实到教学活动的各个环节上。 任务分析还要针对课堂的生成而进行教学预设。要考虑教学反馈和补救的措施。,教学目标的设计是课堂教学设计的关键所在。 前面我们分析了良好教学目标呈现的标

29、准，总结出了良好教学目标设计的方法与步骤，下面请老师们结合教材，设计两个教学目标。后面附有教材设计。,活动2：实践操作,案 例,下面从教材分析、学习任务分析、学习需求分析出发，论述教学目标的设计和教学重难点的确定。,分数的意义（人教版五年级下册第4单元）,一、教材设计,教材内容由下面几部分组成： 1.分数的产生 情境一：从“可公度”中产生分数； 情境二：从学生的“数学现实”中产生分数； 2.分数的意义 情境三：关于1/4，该情境包含了两个内容： “单位1” 和“平均分”。 3.做一做 通过实验操作让学生对分数进一步感受,特别是对单位1的感受和对“分数单位”的感受。,在这部分内容中教材还介绍了分

30、数产生的历史包括分数记号的历史演变。 4.练习十一 这组练习一共有九道题目，意图是通过练习加深对学习内容的感悟。,二、学习任务分析,本节课主要的学习任务是理解分数的意义： （1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。 （2）对分数单位概念的理解。,三、学习需求分析,分数的意义是在三年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1

31、来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，从而确立了该课的教学目标及教学重难点。,四、教学目标,(1)通过复习与导课，重构对生活中分数的认识、建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道一个分数的分数单位。(知识目标) (2)经历从现实情境到数学认知的过程，通过动手操作、由具体的数量感知分数的内涵，增强概括、辨析能力，由此促进对分数的意义、单位“1”与分数单位的理解，知道平均分的份数与分数概念密切相关，促进思维的发展。(过程目标),（3）组织有趣的活动和选择合适的素材，感受数学在生活中的应用，在合作中进一步养成倾听、质疑等优秀的学习习惯。 (情感

32、态度目标) 教学重点：单位“1”的概念，分数的意义及分数单位。 教学难点：分数单位的含义。,课题 数据的代表 （八年级数学新课程）,案 例,教材分析 教材设计：（人教版）（第一课时） 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,（公顷）,你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 分析：上述解答有问题，问题在于： 各郊县的人均耕地面积对这个市的人均耕地面积的影响不同，要考虑各县人口对人均耕地面积的影响。,这个市郊县

33、的人均耕地面积应为,（公顷）,（2）引入数据的“权”和“加权平均数”。数据的“权”（weight）能够反映数据的相对重要程度。,为说明“权”的这个特点，教材给出了例1、例2（参看教材P.137-139），从另外的侧面说明“权”的涵义。 （3）课堂练习（课堂练习共有两道题目，其类型与例1、例2相似）,（第二课时）： （1）统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求 个数的算术平均数时，如果 出现 次， 出现 次， 出现 次（这里 ），那么这 个数的算术平均数,也叫做 这 个数的加权平均数，其中 分别叫做 的权。 （2）探究（参看教材P.140-141）。 （3）使用计算器求加权平均数

34、。,教材设计（北师大版）(第一课时),情境：在篮球比赛中队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，要搜集哪些数据呢？ （教材给出了CBA20002001赛季冠亚军球队：八一双鹿队，上海东方大鲨鱼队两队队员的身高和年龄，八一队给出了4-15号队员的资料，上海队给出了4-18号队员的资料。）,问题：上面两支篮球队中，哪支球队队员的身高更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎么判断的？与同伴交流。 概念（一）：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于n个数1、2、3、n我们把,叫做这n个

35、数的算术平均数，表示为,（4）想一想,小明是这样计算上海东方大鲨鱼队员的平均年龄的：,你能说说小明这样做的道理吗？,平均年龄（161182214+231+ 243+261+292+341)(1+2+4+1+3+1+2+1) 23.3（岁）,例1 （略，见教材P251-252，该例是一个导引例，由第二问引出加权平均数的计算） 概念（二） 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权（weight），而称,为加权平均数.,随堂练习(2个题) 习题8.1 （北师大版）

36、(第二课时) （仍就是对加权平均数的讨论,不过这时的权与第一课时中的“权”的含义有所不同，是自重权数。详见教材P255-256。 ）,本节课的学习内容涉及到一组数据的“平均水平”，重点是三个概念：“平均数”、“权”、“加权平均数”，教学的难点是“权”的引入，以及判断何时用平均数、何时用加权平均数去代表一组数据。 在备课时,教师非常有必要对“权”和“加权平均数”有一个好的了解。,教学任务分析,关于“权”和“权重”,权重，这是借用股市的术语。权重股就是总股本巨大的上市公司股票，它的股票总数占股票市场股票总数的比重很大，也就权重很大，它的涨跌对股票指数的影响很大。,我们再以体操运动员为例来说明。体操

37、运动员的考核指标主要有三条：动作难度、动作有没有失误和动作编排。这三个指标不是同样重要，有一个权重问题。哪个指标最重要，该指标的权重就最大。比如说：体操运动员动作难度的权重是0.5，失误占0.3，动作的编排是0.2。所以体操运动今后发展重点第一要抓高难度，因为难度占的比重是50，第二做高难度动作不能有失误，第三编排应该漂亮。,关于“加权平均数” 打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果求平均数, 则是(100+60)/2=80分。 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(1001 + 602)/(1+

38、2)=73.3分。 假如老板权重是3，你的权重是1，结果是（1001+603）/（1+3）=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫“加权平均数”。,在数学上，为了显示若干量数在总量中所具有的重要程度，分别给予不同的比例系数，这就是加权。加权的指派系数就是权数，又称权重、权值。 权数分为两种，即自重权数与加重权数。 权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其它指标项不变的情况下，这一指标项的变化，对结果的影响。,权重系数的大小与目标的重要程度有关。所以各指标项的权重系数必须根据实际情况作出合理的规定。 自重权数：以权数作为指标的分值（或分数），或者以权数直接作为

39、等级的分值。 加重权数：在各指标的已知分值（即自重权数）前面设立的权数。,确定权重系数的方法有： （1）经验方法 通过访问有经验的专家、学者，以他们在实践中的经验分析哪项指标项重要、哪项指标项不太重要，从而确定这些指标项的权重系数的大小。 （2）多因素统计方法 事先设计好一些问卷问题，将各项指标项列出来，以最重要、重要、次重要的等级让调查对象打勾，再将调查的结果进行统计计算，以计算出来的排序指数的大小来确定权重系数的大小。,人教版教材和北师大教材在对这部分内容处理的方式上有一些不同。虽然它们都是先处理自重权数的加权平均数问题（即教材中的情境），由此引出加权平均数的概念，再介绍加重权数的加权平均

40、数（即教材中的例1），再由例题或课堂练习巩固加权平均数的概念和计算。人教版第2课时则介绍统计中的加权平均数以及用计算器计算加权平均数。,人教版教材对教学内容的处理方式增加了教师备课的难度。先给出小明一种错误的计算，再来分析错误的原因。但是，分析的语言很抽象，不易理解。估计有许多教师对教材这样的处理，在理解上是存在障碍的。 而北师大版教材的处理方式就比较自然，并通过这个处理方式间接地说明自重权数的加权平均数就是算术平均数。,（2）数学新课程是“一纲多本”模式，对课程标准中规定的教学内容，不同版本的教材有不同的处理方式。因此，一线教师在备课时可多参考几种不同版本的教材，以便在教学设计时有一个好的选

41、择，帮助提高教学效益。 （3）根据教材设计的特点可确定这节课的教学目标和教学重、难点。,教学目标 知识与技能目标： 1.理解算术平均数，加权平均数，权的概念。 2.会求一组给定数据的算术平均数和加权平均数。 3.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标： 4.经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程。,情感态度与价值观目标： 5.通过小组合作的活动，渗透合作意识，感受成功的喜悦，建立自信。 6.通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数，权的概念及加权平均数的计算。 教学难点：权，加权平均数的概念及计算。,通过这

42、次对教学目标设计的研讨，您对教学目标的设计有何新的认识？ 您能设计出一个合乎要求的教学目标的结构了吗？,活动3：反思与整理,您的问题：,教学目标设计的案例,下面再介绍几个义务教育阶段数学教学目标设计的案例，供老师们参考。,北师大版小学数学第七册,确定位置,案 例,教材设计,义务教育课程课标实验教材： 北师大版数学第七册第六单元：方向与位置,根据教材设计的特点，本节课的教学目标可以确定为： 知识与技能目标： 能在具体的情境中，探索确定位置的方法，能说出某一物体的具体位置。 能在方格纸上用“数对”确定位置。 过程与方法目标 通过丰富多彩、形式多样的确定位置的活动，探索确定位置的各种方法，并能较灵活

43、的运用不同的方式对物体进行定位。 通过交流活动，训练把思考的结果用语言表达出来的能力。,情感、态度与价值观目标： 主动参与观察、游戏、思考等活动，进一步发展合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据,离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重难点： 重点：多种方法确定物体的位置; 难点：在具体情境中用不同的方法确定物体的位置。,课题：中位数和众数,盘龙区第4片区联动教研活动,案例,北师大版小学数学第十册,教材设计,根据教材设计的特点，众数、中位数是本节课新学习的数学概念，应要求学生理解这两个概念。理解概念的基础：一是学生生活经验的螺旋上升，二是通过组织生活背景强、贴近

44、学生认知实际的活动，通过思考、小组合作、交流、概括等手段建立概念，初步了解中位数和众数在统计学上的意义。此外，还应要求学生能根据一组数据准确的求出中位数和众数。 本节课的教学目标可如下设计：,知识与技能目标： 在丰富的现实背景中，初步了解中位数和众数在统计学上的意义； 能用自己的话陈述中位数和众数的概念;能根据给定的一些数据求出中位数与众数; 能根据现实生活中具体的情况选择适当的统计量表示数据的不同特征，并解释结果的实际意义。,过程与方法目标： 通过富有情趣的探究活动，知道平均数、中位数、众数的区别； 在情境中感受中位数和众数在现实生活中的作用与价值，增强统计的意识，发展统计观念。,情感、态度

45、与价值观目标： 在学习活动中，提升探索规律的能力以及合作意识、创新意识。 教学重点： 中位数和众数的概念和意义，会计算一组数据的中位数和众数的值。 教学难点： 选择适当的统计量表示数据的不同特征。,展开与折叠 （北师大版七年级第1章）,教学目标： 知识与技能目标： 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、 圆锥的侧面展开图； 2.通过操作实践，认识棱柱的某些特性； 3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型。,案 例,过程与方法目标： 4.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验； 5.在动手实践活动过程中学会与人合作，学会与人交流。 情感与态度目标： 6.初步获得动手

46、制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验过程中感受生活中立体图形的数学美。 （据网上的资料修改而成）,确定一次函数表达式,案例,（北师大版教材八年级上册第6章第4单元）,执教：昆明市实验中学 王永琼 2008年7月24日,兰坪县初中数学骨干教师培训的示范课,教学目标：,知识与技能目标： （1）了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数； （2）能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题。 过程与方法目标： （3）在根据函数的图象确定一次函数的表达式的过程中，初步养成数形结合的能力。,情感与态度价值观目标： （4）通过把实际问题抽象为数学

47、问题，再将所学知识运用于实际，以认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 教学重难点： （1）一次函数的表达式； （2）用一次函数的知识解决的有关现实问题。,案例,再探实际问题与二元一次方程组,教学目标 知识与技能目标 ：掌握列方程组解决实际问题的方法与步骤。 (1)能说出列方程组解决实际问题的步骤。 (2)能根据实际问题准确列出二元一次方程组，并判定所列二元一次方程组是实际问题的数学模型。 (3)能快速、准确地解出所列二元一次方程组。,设计人：昆明市第二中学 梁艳,过程与方法目标 ：体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；在运用二元一次方程组

48、解决实际问题的过程中学习分析问题和解决问题的方法，进一步体会数学建模思想，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。 情感态度与价值观目标：认识数学的科学价值和人文价值。在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高数学学习的兴趣。,教学重点：列二元一次方程组解决实际问题。 教学难点：确立等量关系，列出正确的二 元一次方程组。 【注】这里对这个教学目标做了必要的修改。,四、数学教学目标的修改,下面通过四个具体教学案例中的教学目标修改，进一步说明教学目标在导学、导教、导测评方面的作用。,统计简单的复式统计表（人教版数学二年级下册）,（下面是教材设计）,案例,人教版统计简单的统计表二下,统

49、计,做一做,(1）让学生体验数据的收集、整理、分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。,下面是B教师所设计的简单的复式统计表的教学目标,（评析：简单的方法应该标明是什么样的简单方法，简单到什么到程度？ 如用“举手”、划“正”字、打的方法、画圈的方法）,（2）让学生认识简单的复式统计表及其优点，能根据统计表中的数据进行简单分析。,（评析：什么是认识？作出怎样的简单分析？这里缺少行为动词。 -例如：通过单式和复式统计表的比较,在用复式统计表解决问题的过程中体会复式统计表的优点；会填写、会看懂复式统计表、会利用复式统计表中数据作出一些合乎情理的说明、建议、解释、判断或预测 。这样来表示“认识”）,

50、（3）通过对熟悉的事例的调查活动，激发学生的学习兴趣。,（4）培养学生的估算、猜测、合作意识和创新精神。,对B教师教学目标的修改建议,参与统计活动的全过程，进一步用“举手”、划“正字、打“”等简单的方法收集和整理数据，会用简单的复式统计表呈现整理数据的结果，并与单式统计表作比较时，能说出复式统计表的好处，会填写、会看懂复式统计表，进一步学会估算、与人合作的技能。,（这是知识与技能目标解决问题的过程中获得新知识、形成新技能）,（2）会用复式统计表中的数据，从多角度提出不同的数学问题、能解决问题，能用这些数据作出一些合乎情理的说明、解释、简单的建议、推理、判断或预测。 （这是数学思考、解决问题目标

51、的体现） （3）参与富有情趣性、生活中熟悉事例的调查活动，激发学习复式统计表的兴趣，体验复式统计表的作用。 （这是情感与态度目标的体现）,义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册,数学广角邮政编码,K市X区FH中心学校 Z老师 2011年9月21日,案 例,邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。,本节课的主要内容如下：,第一、把信件投入邮箱中。,第二、邮局把收集起来 的信件用机器分拣，传递 到收信人所在地的邮局。,第三、邮递员根据具体的地址投递信件。,邮政编码的结构和含义,Z老师设计的教学目标： 以邮政编码为例，使学生初步体会数字编码思想

52、在解决实际问题中的应用，体会到数字编码使人们的生活和工作变得有序、快捷，感受数学的魅力。 2.让学生通过观察、比较来探索邮政编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。 3.培养学生的符号感及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。,教学重点：以邮政编码为例，体会数字编码使人们的生活和工作变得有序、快捷，感受数学的魅力。 教学难点：通过观察、比较来探索邮政编码的简单方法，学会用数进行编码。,【分析】 Z老师设计的教学目标存在如下问题： （1）缺少知识目标； （2）目标主体错位； （3）目标体系不能有效地导学、导教、导测评； （4）教学重点和

53、难点陈述不规范。 下面先介绍Z老师的教学过程，再对教学目标的修改提出建议。,Z老师教学的过程是： 创设情境提出问题（没有邮政编码的信件为什么被退回来？）探究讨论迁移练习小结 根据Z老师的教学过程及特点，教学目标修改的建议是：,教学目标： 1.通过观察、讨论、探索数字编码的基本规律和简单方法；在根据已知情境中的信息进行数字编码的学习活动中，形成初步的归纳和推理技能。（知识与技能目标） 2.在探究活动中初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，学习观察、分析、推理的基本方法。（过程与方法目标）,3.在学习活动中通过发现、探索数学问题，体会到数字编码能使人们的生活和工作变得有序、快捷，能感受到数学的魅力，欣赏数学美。 教学重难点：数字编码的基本规律和方法。 这个教学目标体系比较能体现这节课的教学特点。,圆和圆的位置关系,C市外国语学校数学组 GD老师,2009年12月22日,案例,1.本节课G老师设计的教学目标为： 根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标： 知识目标： 经历探索两个圆位置关系的过程； 了解圆和圆之间的五种位置关系； 了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。,能力目标：培养学生的观察、分析、动手操作、概括的能力并渗透“分类讨论”的数学思