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文档简介

1、湖北省兴山县第一中学 艾升东,圆锥曲线离心率问题,例1、求离心率 1、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 2、 若圆 与双曲线 的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（ ）。,3、已知椭圆两焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1AF2， AF2F1=600 ，求此椭圆的离心率；,感悟：,1、在求离心率时，一般寻找a、c 的等量关系； 2、除了用b2=a2-c2外还可用 的代换，通过方程思想求e 3、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识,例2：求离心率的取值范围 （1）已知椭圆两焦点为F1、F2，椭圆上存

2、在一点使AF1AF2， 求此椭圆的离心率；,利用点与圆锥曲线的位置关系，建立不等关系,利用均值不等式，建立不等关系。,焦半径范围，建立不等关系,曲线的平面几何性质，建立不等关系,利用曲线的范围，坐标的范围建立不等关系,不等关系建立总结：,（2）、已知F1，F2分别是双曲线 的左，右焦点， P为双曲线上一点， 求离心率的取值范围。,变式：已知F1，F2分别是双曲线 的左，右焦点， P为双曲线上一点， 求离心率的取值范围。,（3） F1，F2分别是双曲线 1 (a0，b0)的左，右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的

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