数学人教版八年级上册提公因式法因式分解

1、(2)10a4b3c5a3b,(1)(6x2y3)3xy,(4)(27a315a2+6a)3a,(5)(3x2yxy2+xy)(xy),(3)(6ab2+8b3)2b,课前小测：,1了解因式分解的概念，以及因式分解与 整式乘法的关系； 2了解公因式概念和提取公因式的方法； 3会用提取公因式法分解因式,教学目标,1、请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,2、把一个多项式化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式 , 也叫做把这个多项式 .,看书165页-166页上面两行，并回答下列问题：,3、,（1）x2+x= ， （2）x2-1= 。,x（x+1),（x+1)(x-1）,整式的积,因式分解,分

2、解因式,(x+1)(x1),x21,因式分解,整式乘法,（ ）,（ ）,因式分解与整式乘法是 过程.,互逆,练习一,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,15.4.1 提公因式法,看书166页，并回答下列问题：,1、一个多项式中各项

3、的一个 的 因式，叫做这个多项式的公因式；,都有,2、把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的 ，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的 ，像这种分解因式的方法，叫做 .,公因式,商,提公因式法,公共,3x+6y ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 -6 x 2 y-8 xy 2 4 (m+n) 2 +2(m+n） (x-y)2+(x+y)(x-y),练习二 指出下列各多项式中各项的公因式：,a,3x,2ab,3,-2xy,2(m+n),(x-y),例1 把8a3b2-12ab3c分解因式,注意：公因式要提尽,练习三 把下列各式分解

4、因式： （1）3x+9 （2）7x2-28xy （3）8m2n+2mn; （4）12xyz-9x2y2 ；,注意：某项提出莫漏1,例 2 分解因式： 2a（b+c）-3（b+c）,练习四 分解因式： (1)p(a2+b2)-q(a2+b2). (2)(2a+b)(3b-2a)-5(2a+b),例 3 分解因式： 2x（x-2y）+y（2y-x）,练习五 分解因式: 2a(y-z)-3b(z-y),注意：首项有负常提负,例 4 分解因式： -x3+x2-x,练习六 12a2b+24ab2,1分解因式 把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算,2确定公因式的

5、方法 一看系数二看字母三看指数,课堂小结,3提公因式法分解因式步骤（分两步） 第一步 找出公因式； 第二步 提公因式.,4用提公因式法分解因式应注意的问题,（1）公因式要提尽；,（2）某项提出莫漏1 ；,（3）首项有负常提负,课堂小结,达标检验： 1下列从左到右是因式分解的是（ ） Ax(ab)=axbx Bx2 1+y2=(x1)(x+1)+y2 Cx21=(x+1)(x1) Dax+bx+c=x(a+b)+c,2、多项式 6a3b23ab2的公因式是( ) A3a2b B3ab2 C3a3b2 D3a2b2,达标检验： 3、把24x2y3z-36x3y2z因式分解正确的是（ ） A6x2（4y3z-6xy2z） B12y2（2x2yz-3x3z） C12xyz(2xy2-3x2y) D12x2y2z(2y-3x) 4、下列因式分解正确的是( ) A7ab+14abx=7ab（1+2x） B3ab23a2b=3ab（ba） Cx3y3x2y2xy =xy（x2y2xy） D6p（p+q）4q（p+q）=（p+q）(6p 4q),99299能被100整除吗？,拓展与