1第一章 质点运动描述.ppt

1、同 学 们 好！,赵 昶 联系方式： 办公室: 主校区1615 办公电话： 81292177,大学物理,勤于思考,悟物穷理.,一.什么是物理学,“探讨物质结构和运动基本规律的科学”,二.物理学的研究对象十分广泛,空间尺度(相差1045-1046) 1026m(约150亿光年)(宇宙)-10-20m(夸克),时间尺度(相差1045) 1018s(150亿年)(宇宙年龄)-10 -27s(硬射线周期),速率范围: 0(静止)-3108 m/s(光速),本学期教学内容,第一章 质点运动学 第二章 牛顿定律 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 第四章 质点转动角动量 第五章 静电场 第六章 静电场中的

2、导体和电介质 第七章 恒定磁场 第八章 电磁感应 电磁场,必修，共120学时，8学分，两学期修完。,课程性质,大学物理的特点,内容：中学介绍特殊规律；大学介绍普遍规律。,数学工具：中学应用初等数学； 大学应用高等数学。,进度:中学讲解细致, 进度慢;大学强调自学, 进度快。,公式多且复杂:主要理解核心公式的物理涵义、物理 图象，在学习过程中努力使自己对物理学的 内容、方法、概念等从整体上有个全面了解。,给开始学习大学物理的同学们： 1、“科学是一种方法。它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，

3、如何区别真伪和表面现象”。 R.P费曼,2、学习课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。,3、学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。,学习大学物理应注意的几个问题,.大学物理是一门较难学的课程，而且学习特点是进度快、内容多，要培养自学能力； (self-study capability),.重视基本概念的理解。要培养独立思考的能力;(independence thinking capability),4.认真完成作业，及时复习，培养自己分析问题和解决问题能力。,3.大学物理注重用高等数学，特别是用微分 和矢量来表述物理概念和求解问题。,学习要求,听课

4、:最好提前做好预习；认真听讲；不缺课。 笔记:老师要求的重点内容，最好记下笔记。 作业:按时交作业，不抄袭作业。 复习:每章及时复习。 答疑:若有疑问、意见，欢迎随时以各种方式提出。希望以积极的心态迎接每一天的学习。,平时40分：包括作业完成情况，出勤，期中考试。 期末60分：内容包括本学期所讲重点内容。,参考书目:,成绩评定,1.普通物理 程守珠，江之永著. 第五版. 人民教育出版社. 3.大学物理学. 张三慧等著. 第三版. 北京科学技术出版社. 4.大学物理学辅导习题. 任兰亭等著. 石油大学出版社. 5.基础物理学. 陆果编 . 高等教育出版社. 6.新概念力学. 赵凯华等. 第一版.

5、 高等教育出版社,意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者，提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。关于两门新科学的对话和数学证明对话集总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。自然哲学的数学原理总结了前人和他自己关于力学以及微积分方面的研究成果，其中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律。,否定绝对时空观，创立了狭义相对论和广义相对论。提出了光量子假设和自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础；用广义相对论研究整个宇宙的时空结构，开创了宇宙学研究的新纪元，导致宇宙膨胀理论的建立。,第一章

6、质点运动学,教学基本要求,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 .,二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .,三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .,四 理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 .,一、两个概念,1-1 质点运动的描述,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,定义：为描述物体的运动而选的标准物或物体组（如地

7、球参考系）。,（1）参考系的选取是任意的，同一物体对 不同的参考系运动描述不同。,（2）在描述物体的运动时，必须指明参考系。 若不指明参考系，则认为以地面为参考系。,1、参考系(Reference frame）,2、 质点（material point）,质点的抽象条件为：,（）形状大小不起作用，如平动；,（）“物体线度”远小于“研究的距离” 如地球在太阳系的公转,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,自转:,什么情况下物体可作为质点处理？,问题：,物体能否抽象为质点，视具体情况而定,公转：,（1）选取参考系；,（2）建立坐标系；,二 位置矢量、运动方程、位移,1、位置矢量 （

8、position vector）,定义：设t时刻物体在位置P，从原点O指向质点P点的有向线段。,（3）确定单位矢量。,注意：,位置矢量是矢量，它不仅有大小而且有方向,大小：,方向：,平面运动：,直线运动：,掌握,2、运动方程,分量式,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,3、 位移（displacement）,位移是描述质点位置矢量改变的物理量。,位移定义为：,掌握,平面运动:,三维运动:,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,熟练掌握,注意,掌握,三 速度（velocity）,1、平均速

9、度,时间内，质点位移为,2、瞬时速度（简称速度velocity ）,当 趋于0时， 也趋于0，则： 趋于一极限值，此极限值称为t时刻的瞬时速度。,讨论：,a）直角坐标中：,熟练掌握,b）方向是该时刻轨道切线方向，并指向质点前进的方向；,c）速率：速度大小的值。,当 时,熟练掌握,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,例：设质点的运动方程为,（）计算在到这段时间间隔内的平均速度；,解：（）由平均速度的定义式，在 内的平均速度为：,其中,解:（）：由题意知，速度的分量式为：,故t=3s时速度分量为,故t=3s时速度为,而在t=3s时的速率为

10、：,（）求时的速度和速率；,（）作出质点运动的轨迹图。,消去参数t,可得轨迹方程:,（1）,物体B的速度为：,（2）,解：按图所选的坐标轴，A的速度为：,例2、A、B两物体由长为 的刚性细杆相连，两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定速率v向左滑行，当 时，B的速度是多少？,书例p7,两端求导得：,则B的速度为：,因为,即：,当 时，,1、平均加速度,定义：,四 加速度（acceleration）,反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量。,与 同方向,掌握,、瞬时加速度,熟练掌握,注意：,1）瞬时加速度是矢量。,2）速度的大小、方向二者之一发生变化，瞬时加速度不等于零.,加速度大小：,加速

11、度方向：,与速度改变方向相同。,曲线运动 指向凹侧,直线运动,质点运动学两类基本问题,第二类问题：已知 ，求 -(积分)。,第一类问题：已知 ，求 -(求导);,掌握,例1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，初始速度v0，初始位移为x0。求该质点的运动方程。,解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：,对于作直线运动的质点，采用标量形式,两端积分可得到速度,根据速度的定义式：,两端积分得到运动方程,消去时间，得到,1、对于,1） 速度公式,常遇到的几种情况：,2） 运动方程,两边积分,由,2、对于,对方程两端积分求解。（分离变量法）,3、对于 a=a(x),两端积分得：,解：a 是t的函

12、数，由相应的公式得：,则：,位置矢量为：,根据积分公式，得,1、质点作曲线运动，判断下列说法的正误。,2、质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误:,3、一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 a=3+6x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。,P22作业： 1-1；1-2；1-6；,1-2 圆周运动(circular motion),一平面极坐标,二 圆周运动角量描述,角坐标,角位移,角速度,角加速度：,自然坐标系： 切线方向上的单位矢量； 法线方向上的单位矢量；,时， 为匀速圆周运动。,速率,速度,三 圆周运动的切向加速度和法向

13、加速度,质点作变速率圆周运动时,切向单位矢量的时间变化率？,由速度大小变化产生,由速度方向变化产生,熟练掌握,圆周运动加速度,大小,方向,例：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解：,加速度,讨论下列几种运动情况：,匀速直线运动；,匀变速直线运动；,匀速率圆周运动；,变速曲线运动；,at 0， an=0 变速率直线运动.,1匀速率圆周运动：,四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,2匀变速率圆周运动,常量,如 时,与匀变速率直线运动类比,五 线量和角量的关系,A,B,R,ds,d,熟练掌握,积分公式,在t 时刻，质点运动到位置 s 处

14、。,s,s,解：先作图如右，t = 0 时，质点位于s = 0 的p点处。,P,（1） t 时刻质点的总加速度的大小； （2） t 为何值时，总加速度的大小为b ； （3）当总加速度大小为b 时，质点沿圆周运行了多少圈。,例题2 一质点沿半径为R的圆周按规律 运动，v0、b都是正的常量。求：,P24作业22,（2）令a = b ，即,（1）t 时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:,（3）当a = b 时，t = v0/b ，由此可求得质点历经的弧长为,它与圆周长之比即为圈数：,得,1-3 相对运动,一 时间与空间,在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量和长度的测量是绝对的，与参考系无关。 （适合于低速情况）.,空间绝对性,时间绝对性,经典时空观,A,B,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,*,考虑: 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移。,S系 基本参考系 系 运动参考系,是S系相对S系运动的速度,二 相对运动-伽利略坐标变换,速度变换,位移关系,或,理解,牵连速度,绝对速度,相对速度,牵连速度,伽利略速度变换,若,加速度关系,注意： 1、当 接近光速时，速度变换不成立,绝对速度,相对速